Quãng đường vật đi được sau 10s trong DĐ tắt dần

T

tranlykhanh

Member
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 49,35N/m gắn với vật nhỏ khối lượng 200g. Vật nhỏ được đặt trên một giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và giá đỡ là 0,01. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. Sau Δt = 10s kể từ khi thả vật, quảng đường vật đi được là
A. 10,0m.
B. 6,96m.
C. 8,00m.
D. 8,96m.
 
Sort by date Sort by votes
tranlykhanh đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 49,35N/m gắn với vật nhỏ khối lượng 200g. Vật nhỏ được đặt trên một giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và giá đỡ là 0,01. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. Sau Δt = 10s kể từ khi thả vật, quảng đường vật đi được là
A. 10,0m.
B. 6,96m.
C. 8,00m.
D. 8,96m.
Click để xem thêm...
Có phải là $C$ không?
Ta có độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì là $\Delta A=\dfrac{2\mu. M. G}{k}=0,081$(cm).
Chu kì của con lắc là $T=2\pi.\sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,4 $(s).
Như vậy xét trong 50 nửa chu kì.
Sau đó con lắc còn biên độ là $A'=A_{o}-50.\Delta A=6$.
Quãng đường đi được là $s=2.(10-(1+2+...+49)\Delta A)+10+6 \approx 800$(cm).
 
Upvote 0 Downvote
$$
tranlykhanh đã viết:
Bài toán
Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 49,35 \ \text{N}/\text{m} gắn với vật nhỏ khối lượng 200g. Vật nhỏ được đặt trên một giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và giá đỡ là 0,01. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. Sau Δt = 10s kể từ khi thả vật, quảng đường vật đi được là
A. 10,0m.
B. 6,96m.
C. 8,00m.
D. 8,96m.
Click để xem thêm...
$\Delta t=10s=25T$
Độ giảm biên sau 25 chu kì là
$\Delta A= 25.\dfrac{4\mu mg}{k}=0,04 (m)$
Biên độ của vật sau 25 chu kì là
$A'=A-\Delta A=0,06 (m)$
Bảo toàn cơ năng ta có:
$\dfrac{1}{2}kA^2=\mu mgS+\dfrac{1}{2}kA'^2\rightarrow S= 8(cm)

$
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Upvote 0 Downvote
hieubuidinh đã viết:
Có phải là $C$ không?
Ta có độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì là $\Delta A=\dfrac{2\mu.m.g}{k}=0,081$(cm).
Chu kì của con lắc là $T=2\pi.\sqrt{\dfrac{m}{k}}=0,4 $(s).
Như vậy xét trong 50 nửa chu kì.
Sau đó con lắc còn biên độ là $A'=A_{o}-50.\Delta A=6$.
Quãng đường đi được là $s=2.(10-(1+2+...+49)\Delta A)+10+6 \approx 800$(cm).
Click để xem thêm...
Độ giảm biên sau mỗi NỬA chu kì mới đúng chứ!
 
Upvote 0 Downvote
Quãng đường đi được là $s=2.\left(10-\left(1+2+...+49\right)\Delta A\right)+10+6 \approx 800$(cm). [/QUOTE]
Tại sao sau cùng lại cộng 10+6 nữa ạ?
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top