Quãng đường vật di chuyển đến khi dừng lại là:

hang49 đã viết:

Bài toán
Một vật khối lượng $m = 100 \ \text{g}$ được nối vào một lò xo dao động điều hòa với phương trình x = 5cos10t (cm). Cũng hệ đó được đặt vào một bản nằm ngang hệ số ma sát không đổi $\mu $ = 0,1. Ban đầu hệ đứng yên, từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật một vận tốc v = 5 m/s dọc theo trục lò xo. Quãng đường vật di chuyển đến khi dừng lại là:
A. 12,495 m
B. 12,500 m
C. 12,485 m
D. 17 m

Click để xem thêm...

Lời giải

Ta có $x_o=\dfrac{\mu mg}{K}=0.01 \left(m\right); n=\dfrac{A}{2x_o}=2,5 $
vậy khi dừng lại vật cách vị trí O một đoạn $x_c=A-2.2.x_o=0,01\left(m\right)$
Do đó khi dừng lại thì vật vẫn có thế năng $=\dfrac{Kx_c^{2}}{2}$
Dùng bảo toàn năng lượng:
$\dfrac{KA^{2}}{2}-\dfrac{Kx_c^{2}}{2}=F_{ms}S\Rightarrow S=\dfrac{KA^{2}-Kx_c^{2}}{2}=\dfrac{A^{2}-x_c^{2}}{2x_o}$=12cm
Mình nghĩ như thế? ? ?

Thảo Bùi đã viết:

Lời giải

Ta có $x_o=\dfrac{\mu mg}{K}=0.01 \left(m\right); n=\dfrac{A}{2x_o}=2,5 $
vậy khi dừng lại vật cách vị trí O một đoạn $x_c=A-2.2.x_o=0,01\left(m\right)$
Do đó khi dừng lại thì vật vẫn có thế năng $=\dfrac{Kx_c^{2}}{2}$
Dùng bảo toàn năng lượng:
$\dfrac{KA^{2}}{2}-\dfrac{Kx_c^{2}}{2}=F_{ms}S\Rightarrow S=\dfrac{KA^{2}-Kx_c^{2}}{2}=\dfrac{A^{2}-x_c^{2}}{2x_o}$=12cm
Mình nghĩ như thế? ??

Click để xem thêm...

Mình vừa làm lại và ra được 12,495 rồi bạn à
Đúng là áp dụng định luật bảo toàn năng lượng nhưng bạn viết nhầm cơ năng ban đầu, phải là: $\dfrac{mv^{2}}{2}$ = $\mu $. M. G. S + $\dfrac{kx^{2}}{2}$ với v = 5 m/s suy ra S = 12,495 m

hang49 đã viết:

Mình vừa làm lại và ra được 12,495 rồi bạn à
Đúng là áp dụng định luật bảo toàn năng lượng nhưng bạn viết nhầm cơ năng ban đầu, phải là: $\dfrac{mv^{2}}{2}$ = $\mu $. M. G. S + $\dfrac{kx^{2}}{2}$ với v = 5 m/s suy ra S = 12,495 m

Click để xem thêm...

Bạn trình bày chi tiết giúp mình được không?
Cảm ơn bạn! :)

Oneyearofhope đã viết:

Bạn trình bày chi tiết giúp mình được không?
Cảm ơn bạn! :)

Click để xem thêm...

Ta có $x_0$=$\dfrac{\mu mg}{K}$=0.01 m
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm biên độ mới:
$\dfrac{mv^{2}}{2}$ = $\dfrac{kA^{2}}{2}$ + $\mu mgA$
Suy ra A = 0,49m
n = $\dfrac{A}{2x_{0}}$ = 24,5 nên khi dừng lại vật cách vị trí cân bằng một đoạn:
x = A - 24$x_{0}$ = 0,01m
Tiếp tục dùng bảo toàn cơ năng cho cả quá trình chuyển động:
$\dfrac{mv^{2}}{2}$ = $\mu mgS$ + $\dfrac{kx^{2}}{2}$
Tính được S = 12,495m

hang49 đã viết:

Mình vừa làm lại và ra được 12,495 rồi bạn à
Đúng là áp dụng định luật bảo toàn năng lượng nhưng bạn viết nhầm cơ năng ban đầu, phải là: $\dfrac{mv^{2}}{2}$ = $\mu $. M. G. S + $\dfrac{kx^{2}}{2}$ với v = 5 m/s suy ra S = 12,495 m

Click để xem thêm...

Mà bạn ơi mình không hiểu sao A=5cm mà $v_o=5m \left( v_o=\omega A\right)$.