Google
Câu hỏi: Pôlôni ${ }_{84}^{210} \mathrm{Po}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${ }_{82}^{206} \mathrm{~Pb}$. Ban đầu $(t=0)$, một mẫu có khối lượng $105,00 \mathrm{~g}$ trong đó $40 \%$ khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${ }_{84}^{210} \mathrm{Po}$, phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị $u$. Tại thời điểm $t=552$ ngày, khối lượng của mẫu là
A. $41,25 g$.
B. $101,63 \mathrm{~g}$.
C. $65,63 g$.
D. $104,25 \mathrm{~g}$.
A. $41,25 g$.
B. $101,63 \mathrm{~g}$.
C. $65,63 g$.
D. $104,25 \mathrm{~g}$.
${}_{84}^{210}Po\to {}_{2}^{4}\alpha +{}_{82}^{206}Pb$ (vì khối lượng lấy bằng số khối nên có thể dùng được bảo toàn khối lượng)
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{A}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{Po}}}{{{A}_{Po}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{4}=\dfrac{105.0,4}{210}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-552}{138}}} \right)\Rightarrow {{m}_{\alpha }}=0,75g$
Tại thời điểm $t=552$ ngày, khối lượng của mẫu là $m=105-0,75=104,25g$.
$\Delta N={{N}_{0}}\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{{{A}_{\alpha }}}=\dfrac{{{m}_{Po}}}{{{A}_{Po}}}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \right)\Rightarrow \dfrac{{{m}_{\alpha }}}{4}=\dfrac{105.0,4}{210}.\left( 1-{{2}^{\dfrac{-552}{138}}} \right)\Rightarrow {{m}_{\alpha }}=0,75g$
Tại thời điểm $t=552$ ngày, khối lượng của mẫu là $m=105-0,75=104,25g$.
Đáp án D.