Google
Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$ là
A. $y=-9x-7.$
B. $y=9x-7.$
C. $y=9x+7.$
D. $y=-9x+7.$
A. $y=-9x-7.$
B. $y=9x-7.$
C. $y=9x+7.$
D. $y=-9x+7.$
Ta có $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\Rightarrow y'=3{{x}^{2}}+6x$
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm ${{x}_{0}}=1$ là $k=y'\left( 1 \right)=9$.
- Với ${{x}_{0}}=1\Rightarrow {{y}_{0}}=2$
Phương trình tiếp tuyến của đường cong là: $y=9\left( x-1 \right)+2\Rightarrow y=9x-7.$
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm ${{x}_{0}}=1$ là $k=y'\left( 1 \right)=9$.
- Với ${{x}_{0}}=1\Rightarrow {{y}_{0}}=2$
Phương trình tiếp tuyến của đường cong là: $y=9\left( x-1 \right)+2\Rightarrow y=9x-7.$
Đáp án B.