Phương trình ${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{3}^{x+1}}$ có bao nhiêu nghiệm?

${{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{3}^{x+1}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{-x-1}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3=-x-1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy phương trình có 2 nghiệm $x=-1;x=2.$