Phương trình dao động của $x_2$ là.

Từ đồ thị có khi A1= 2, A=4, và t= 0 x1=1, t=0, x=4 vậy có A1cosphi1 = 1, Acosphi2=4, vì từ t=0 x1 tiền về vị trí 0 nên vận tốc âm$\Rightarrow$ sinphi1>0 từ đó phi1= pi/6, phi= 0,. Vậy có x= 4coswt, x1= 2cos(wt+pi/3).
X= x1+x2, tại t=2/3 x=x1 nên có cos(2/3w+phi2) =0 hay là phi2 + 2/3w =k. Pi/2, ở đây k =1.
T= 1/6 x1= 0 nên 2cos(1/6w+pi/3)=0 nên 1/6w +pi/3 =q. Pi/2, vì lần đầu nên q=1 suy ra 0,1/6w= pi/6 $\Rightarrow$ w=pi.= 3,14(rad/s), suy ra phi2 = pi/2- 2pi/3 = -pi/6
có phi =0 nên A1sinphi1 + A2sinphi2 =0 nên A2sinphi2=-sqrt(3)., suy ra A2 = 2sqrt(3)
Đáp số x2 = 2sqrt(3). Cos(pi. T - pi/6)
ĐÁP ÁN A LÀ ĐÚNG

anhhungvie đã viết:

Bài toán
Cho 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình tương ứng là $x_1=A_1\cos \left(\omega t+\varphi_1\right)cm$ và $x_2=A_2\cos \left(\omega t+\varphi_2\right)cm$. Phương trình dao động tổng hợp là $x=A\cos \left(\omega t+\varphi\right)cm$. Đồ thi biểu diễn phương $x$ và $x_1$ như hình vẽ. Phương trình dao động của $x_2$ là.
A. $x_2=2\sqrt{3}\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{6}\right)$
B. $x_2=6\cos \left(\pi t+\dfrac{\pi }{6}\right)$
C. $x_2=2\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{6}\right)$
D. $x_2=2\sqrt{3}\cos \left(2\pi t=\dfrac{\pi }{3}\right)$

Click để xem thêm...

$x=x_1+x_2 $
Nhìn đồ thị thấy 2 vật hơn kém nhau $\dfrac{2T}{6}\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{3}$
$x_2=4\cos \left(100\pi t\right)-2\cos \left(100\pi t+\dfrac{2\pi }{3}\right)$

Lãng Tử_Mưa Bụi đã viết:

$x=x_1+x_2 $
Nhìn đồ thị thấy 2 vật hơn kém nhau $\dfrac{2T}{6}\Rightarrow \Delta \varphi =\dfrac{2\pi }{3}$
$x_2=4\cos \left(100\pi t\right)-2\cos \left(100\pi t+\dfrac{2\pi }{3}\right)$

Click để xem thêm...

Bạn tính x2 cụ thể ra xem. Như vậy D là đáp án ah. Nếu đề thi này là tự luận bạn giải tiếp thế nào. Đừng học như thế ^^

X2=x-x1. Điều hiển nhiên nhưng để biến đổi biểu thức lượng giác kia thành hàm cosin thì tôi nghĩ bạn k làm được

Kysubachkhoa đã viết:

X2=x-x1. Điều hiển nhiên nhưng để biến đổi biểu thức lượng giác kia thành hàm cosin thì tôi nghĩ bạn k làm được

Click để xem thêm...

Lời giải
A
Kiến thức lượng giác cơ bản mà :3
Còn nếu muốn nhanh có thể bấm máy tính
$4\cos \left(100\pi t\right)-\cos \left(100\pi t\right)-\sqrt{3}\sin \left(100\pi t\right)=\sqrt{3}\left(\sqrt{3}\cos +\sin \left(100\pi t\right)\right)
=2\sqrt{3}\left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6}\right)$