Phương trình dao động của vật là:

Mình tính được $A=4, \omega =2$, nhưng còn góc $\varphi $ thì chưa ra đúng đáp số , mình tính ra D mà đáp án là B

cô đơn đã viết:

Mình tính được $A=4, \omega =2$, nhưng còn góc $\varphi $ thì chưa ra đúng đáp số , mình tính ra D mà đáp án là B

Click để xem thêm...

Có lẽ đáp án có vấn đề. Nếu là đáp án D, ta thử dùng máy tính thì ta tính được $x=-2\sqrt{3} cm$

GS.Xoăn đã viết:

Có lẽ đáp án có vấn đề. Nếu là đáp án D, ta thử dùng máy tính thì ta tính được $x=-2\sqrt{3} cm$

Click để xem thêm...

Đáp án là B mà, còn mình ra D và đang muốn hỏi mọi người tính sao mà ra đúng góc?

cô đơn đã viết:

Bài toán
Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t =1,5s vật qua vị trí có li độ x= $2\sqrt{3}$ cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. $x=8\cos \left(\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
B. $x=4\cos \left(2\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)cm$
C. $x=8\cos \left(\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
D. $x=4\cos \left(2\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm$

Click để xem thêm...

Lời giải
Hai lần liên tiếp qua VTCB $\Rightarrow \dfrac{T}{2}=0,5\Rightarrow \omega =2\pi $
Lại có $\Delta t=2=2T\Rightarrow S=2.4A=32\Rightarrow A=4cm\Rightarrow x=4\cos \left(\omega t+\varphi \right)$
$t=1,5s\Rightarrow 2\sqrt{3}=4\cos \left(2\pi .1,5+\varphi \right)=-4\cos \varphi \Rightarrow \varphi =\dfrac{5\pi }{6};\varphi =-\dfrac{5\pi }{6}$
Câu hỏi ta đặt ra như sau:
- Lấy nghiệm nào?
- Dùng đường tròn lượng giác, thấy rằng phải lấy nghiệm $\varphi =\dfrac{5\pi }{6}$ thì sau $1,5\left(s\right)$ mới thỏa mãn điều kiện đề bài. Nếu lấy $\varphi =-\dfrac{5\pi }{6}$ thì sau $1,5s$ vật qua vị trí có li độ $2\sqrt{3}$ nhưng theo chiều âm.
Từ đó ta chọn đáp án B.

Cách tìm pha ban đầu:
Cách 1: Dùng đại số
+ Lúc $t=1,5s$ thì $x=2\sqrt{3}=4.\cos \left(2\pi .1,5+\varphi\right)$ do $v>0$ nên lấy nghiệm âm
+$\Rightarrow 2\pi .1,5+\varphi=\dfrac{-\pi }{6}\Rightarrow \varphi =\dfrac{-19\pi }{6}=-4\pi +\dfrac{5\pi }{6}$
Cách 2: Dùng vecto quay
Tìm góc quay ứng với $t=1,5s \Rightarrow \Delta \varphi =3\pi \Rightarrow $ ở thời điểm $t=0$ vật nằm ở vị trí mà vecto biểu diển đối xứng vị trí biểu diển ở $t=1,5s \Rightarrow$ tức là $x=-2\sqrt{3}$ và $v<0\Rightarrow \varphi =\dfrac{5\pi }{6}$
Hình vẽ cách 2