Google
Câu hỏi: Phương trình biểu diễn sóng dừng trên dây dọc theo trục $\mathrm{Ox}$ là $u=5 \sin \dfrac{2 \pi x}{\lambda} \cos \omega t(\mathrm{~cm})$ với $t$ đo bằng $\mathrm{s}$. Biết hai đầu $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ của dây cố định, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà tiếp tuyến của sợi dây tại điểm nút hợp với $\mathrm{AB}$ một góc lớn nhất $17,43^{\circ}$ là $0,5 \mathrm{~s}$. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây bằng
A. $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $75 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
A. $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
B. $100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $75 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
D. $25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
$
\begin{aligned}
& \tan \alpha=u^{\prime}(x)=\dfrac{10 \pi}{\lambda} \cos \dfrac{2 \pi x}{\lambda} \cos \omega t \\
& \tan \alpha_{\max }=\tan 17,43^0=\dfrac{10 \pi}{\lambda} \Rightarrow \lambda=100 \mathrm{~cm} \\
& \dfrac{T}{2}=0,5 s \Rightarrow T=1 \mathrm{~s} \\
& v=\dfrac{\lambda}{T}=100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
\begin{aligned}
& \tan \alpha=u^{\prime}(x)=\dfrac{10 \pi}{\lambda} \cos \dfrac{2 \pi x}{\lambda} \cos \omega t \\
& \tan \alpha_{\max }=\tan 17,43^0=\dfrac{10 \pi}{\lambda} \Rightarrow \lambda=100 \mathrm{~cm} \\
& \dfrac{T}{2}=0,5 s \Rightarrow T=1 \mathrm{~s} \\
& v=\dfrac{\lambda}{T}=100 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} .
\end{aligned}
$
Đáp án B.