Google
Câu hỏi: Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy?
A. 21.
B. 30.
C. 12.
D. 9.
A. 21.
B. 30.
C. 12.
D. 9.
Ta có các bộ ba số có tổng bằng 5 là $\left( 0,0,5 \right),\left( 0,1,4 \right),\left( 0,2,3 \right),\left( 1,1,3 \right),\left( 1,2,2 \right).$
Trong đps có ba bộ $\left( 0,0,5 \right),\left( 1,1,3 \right),\left( 1,2,2 \right)$ có tổng số cách cài đặt mật khẩu là: $3.\dfrac{3!}{2!}=9$
Còn lại các bộ $\left( 0,1,4 \right),\left( 0,2,3 \right)$ có tổng số cách cài đặt là $2.3!=12$
Vậy ông An có tổng cộng $9+12=21$ cách cài đặt mật khẩu cho chiếc va-li.
Trong đps có ba bộ $\left( 0,0,5 \right),\left( 1,1,3 \right),\left( 1,2,2 \right)$ có tổng số cách cài đặt mật khẩu là: $3.\dfrac{3!}{2!}=9$
Còn lại các bộ $\left( 0,1,4 \right),\left( 0,2,3 \right)$ có tổng số cách cài đặt là $2.3!=12$
Vậy ông An có tổng cộng $9+12=21$ cách cài đặt mật khẩu cho chiếc va-li.
Đáp án A.