Google
Câu hỏi: Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi ${{\ell }_{1}}, {{S}_{01}}, {{F}_{1}}$ và ${{\ell }_{2}},{{s}_{02}};{{F}_{2}} $ lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết $3{{\ell }_{2}}=2{{\ell }_{1}},2{{s}_{02}}=3{{s}_{01}}$. Tỉ số $\dfrac{{{F}_{1}}}{{{F}_{2}}}$ bằng
A. $\dfrac{4}{9}$
B. $\dfrac{3}{2}$
C. $\dfrac{9}{4}$
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{4}{9}$
B. $\dfrac{3}{2}$
C. $\dfrac{9}{4}$
D. $\dfrac{2}{3}$
Phương pháp:
Độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc đơn: ${{F}_{max}}=m.{{\omega }^{2}}.{{S}_{0}}=m.\dfrac{g}{l}.{{S}_{0}}$
Cách giải:
Ta có: $\dfrac{{{F}_{1 \max }}}{{{F}_{2 \max }}}=\dfrac{m\omega _{1}^{2}{{S}_{01}}}{m\omega _{2}^{2}{{S}_{02}}}=\dfrac{\dfrac{g}{{{\ell }_{1}}}.{{S}_{01}}}{\dfrac{g}{{{\ell }_{2}}}.{{S}_{02}}}=\dfrac{{{S}_{01}}.{{\ell }_{2}}}{{{S}_{02}}.{{\ell }_{1}}}=\dfrac{{{S}_{01}}.\dfrac{2{{\ell }_{1}}}{3}}{\dfrac{3{{S}_{01}}}{2}.{{\ell }_{1}}}=\dfrac{4}{9}$
Độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc đơn: ${{F}_{max}}=m.{{\omega }^{2}}.{{S}_{0}}=m.\dfrac{g}{l}.{{S}_{0}}$
Cách giải:
Ta có: $\dfrac{{{F}_{1 \max }}}{{{F}_{2 \max }}}=\dfrac{m\omega _{1}^{2}{{S}_{01}}}{m\omega _{2}^{2}{{S}_{02}}}=\dfrac{\dfrac{g}{{{\ell }_{1}}}.{{S}_{01}}}{\dfrac{g}{{{\ell }_{2}}}.{{S}_{02}}}=\dfrac{{{S}_{01}}.{{\ell }_{2}}}{{{S}_{02}}.{{\ell }_{1}}}=\dfrac{{{S}_{01}}.\dfrac{2{{\ell }_{1}}}{3}}{\dfrac{3{{S}_{01}}}{2}.{{\ell }_{1}}}=\dfrac{4}{9}$
Đáp án A.