Google
Câu hỏi: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứngvới phương trình ${{u}_{A}}={{u}_{B}}=2\cos 20\pi t$ (u tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 50cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt thoáng cách A, B lần lượt là ${{d}_{1}}=5\text{cm};{{d}_{2}}=25\text{cm}$. Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là:
A. 4cm.
B. 2cm.
C. 0cm.
D. 1cm.
A. 4cm.
B. 2cm.
C. 0cm.
D. 1cm.
Phương pháp:
Phương trình sóng giao thoa tại M: ${{u}_{M}}=2A\cdot \cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }\cdot \cos \left[ \omega t-\dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}+{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right]$
Biên độ dao động tại M: ${{A}_{M}}=2A\cdot \left| \cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right|$
Cách giải:
Có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
A=2\text{cm} \\
\omega =20\pi (\text{rad}/\text{s})\Rightarrow f=10\text{Hz} \\
{{d}_{1}}=5\text{cm},{{d}_{2}}=25\text{cm} \\
\end{array} \right.$
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{50}{10}=5\text{cm}$
Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là:
${{A}_{M}}=2A\cdot \left| \cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right|=2\cdot 2\cdot \left| \cos \dfrac{\pi (25-5)}{5} \right|=4\text{cm}$
Phương trình sóng giao thoa tại M: ${{u}_{M}}=2A\cdot \cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }\cdot \cos \left[ \omega t-\dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}+{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right]$
Biên độ dao động tại M: ${{A}_{M}}=2A\cdot \left| \cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right|$
Cách giải:
Có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
A=2\text{cm} \\
\omega =20\pi (\text{rad}/\text{s})\Rightarrow f=10\text{Hz} \\
{{d}_{1}}=5\text{cm},{{d}_{2}}=25\text{cm} \\
\end{array} \right.$
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{50}{10}=5\text{cm}$
Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là:
${{A}_{M}}=2A\cdot \left| \cos \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right|=2\cdot 2\cdot \left| \cos \dfrac{\pi (25-5)}{5} \right|=4\text{cm}$
Đáp án A.