Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, tại hai điểm $Av\grave{a}B$ có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương hẳng đứng. $ABCD$ là hình vuông nằm ngang. Biết trên $~CD$ có 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. Trên $~AB$ có tối đa bao nhiêu vị trí mà phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại?
A. $~13$
B. 7
C. 11
D. 9
A. $~13$
B. 7
C. 11
D. 9
Phương pháp :
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha : ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số cực đại giao thoa trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn : $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
Cách giải :
Gọi a là độ dài cạnh hình vuông ABCD
Áp dụng định lí Pitago ta có $:BD=\sqrt{A{{D}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{2}$
Trên CD có 3 vị trí 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại nên :
$BD-AD\le 2\lambda \Leftrightarrow a\sqrt{2}-a\le 2\lambda \Rightarrow \lambda \ge \dfrac{a\sqrt{2}~-a}{2}$
Ta xét tỉ số : $\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{a}{\lambda }\le \dfrac{a}{\dfrac{a\sqrt{2}-a}{2}}\Leftrightarrow \dfrac{AB}{\lambda }~\le 4,8$
Vậy: $-4,8\le k\le 4,8\Rightarrow k=-4;-3;...;4$
Vậy trên AB có tối đa 9 cực đại.
Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha : ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Số cực đại giao thoa trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn : $-\dfrac{AB}{\lambda }<k<\dfrac{AB}{\lambda }$
Cách giải :
Gọi a là độ dài cạnh hình vuông ABCD
Áp dụng định lí Pitago ta có $:BD=\sqrt{A{{D}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=a\sqrt{2}$
Trên CD có 3 vị trí 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại nên :
$BD-AD\le 2\lambda \Leftrightarrow a\sqrt{2}-a\le 2\lambda \Rightarrow \lambda \ge \dfrac{a\sqrt{2}~-a}{2}$
Ta xét tỉ số : $\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{a}{\lambda }\le \dfrac{a}{\dfrac{a\sqrt{2}-a}{2}}\Leftrightarrow \dfrac{AB}{\lambda }~\le 4,8$
Vậy: $-4,8\le k\le 4,8\Rightarrow k=-4;-3;...;4$
Vậy trên AB có tối đa 9 cực đại.
Đáp án D.