Câu hỏi: Ở mặt nước, một nguồn sóng đặt tại điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ. Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước). Hai điểm P và Q nằm trên Ox, P dao động ngược pha với O còn Q dao động cùng pha với O. Giữa khoảng OP có 4 điểm dao động ngược pha với O, giữa khoảng OQ có 8 điểm dao động ngược pha với O. Trên trục Oy có điểm M sao cho góc PMQ đạt giá trị lớn nhất. Tìm số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MQ?
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 4..
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 4..
Phương pháp:
Độ lệch pha:
Công thức lượng giác:
Hàm số f (x) đạt cực trị khi
Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Cách giải:
Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP có 4 điểm ngược pha với O, ta có:
Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ có 8 điểm ngược pha với nguồn → k = 8
Ta có hình vẽ:
Ta có:
Đặt
Xét
Để
Kẻ OH ⊥ MQ
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMQ, ta có:
Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn:
→ trên MH có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn
Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn:
→ trên QH có 3 điểm dao động ngược pha với nguồn
→ Trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn
Độ lệch pha:
Công thức lượng giác:
Hàm số f (x) đạt cực trị khi
Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Cách giải:
Điểm P dao động ngược pha với nguồn, giữa OP có 4 điểm ngược pha với O, ta có:
Điểm P dao động cùng pha với nguồn, giữa OQ có 8 điểm ngược pha với nguồn → k = 8
Ta có hình vẽ:
Ta có:
Đặt
Xét
Để
Kẻ OH ⊥ MQ
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OMQ, ta có:
Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn MH thỏa mãn:
→ trên MH có 1 điểm dao động ngược pha với nguồn
Số điểm dao động ngược pha với O trên đoạn QH thỏa mãn:
→ trên QH có 3 điểm dao động ngược pha với nguồn
→ Trên MQ có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn
Đáp án D.