Google
Câu hỏi: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng $\lambda=6 \mathrm{~cm}$. biết khoảng cách $\mathrm{AB}=15 \mathrm{~cm}$. Điểm $\mathrm{M}$ trên mặt nước thuộc đường trung trực của $\mathrm{AB}$, gần $\mathrm{A}$ nhất và dao dộng cùng pha với $\mathrm{A}$. Điểm $\mathrm{N}$ trên mặt nước gần $\mathrm{A}$ nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với $\mathrm{A}$. Khoảng cách nhỏ nhất giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $6 \mathrm{~cm}$
B. $10,2 \mathrm{~cm}$
C. $6,6 \mathrm{~cm}$
D. $12,0 \mathrm{~cm}$
$MA=k\lambda =6k>\dfrac{AB}{2}=7,5\to {{k}_{\min }}=2\to MA=6.2=12cm$
N là cực đại cùng pha gần A nhất $\Rightarrow NA=\lambda =6cm$
N gần M nhất $\Rightarrow NB-NA=\lambda \Rightarrow NB-6=6\Rightarrow NB=12cm$
$\widehat{MAN}=\widehat{MAB}-\widehat{NAB}=\arccos \dfrac{7,5}{12}-\arccos \dfrac{{{15}^{2}}+{{6}^{2}}-{{12}^{2}}}{2.15.6}=1,{{86}^{o}}$
$MN=\sqrt{{{12}^{2}}+{{6}^{2}}-2.12.6.\cos 1,{{86}^{o}}}\approx 6cm$.
A. $6 \mathrm{~cm}$
B. $10,2 \mathrm{~cm}$
C. $6,6 \mathrm{~cm}$
D. $12,0 \mathrm{~cm}$
$MA=k\lambda =6k>\dfrac{AB}{2}=7,5\to {{k}_{\min }}=2\to MA=6.2=12cm$
N là cực đại cùng pha gần A nhất $\Rightarrow NA=\lambda =6cm$
N gần M nhất $\Rightarrow NB-NA=\lambda \Rightarrow NB-6=6\Rightarrow NB=12cm$
$\widehat{MAN}=\widehat{MAB}-\widehat{NAB}=\arccos \dfrac{7,5}{12}-\arccos \dfrac{{{15}^{2}}+{{6}^{2}}-{{12}^{2}}}{2.15.6}=1,{{86}^{o}}$
$MN=\sqrt{{{12}^{2}}+{{6}^{2}}-2.12.6.\cos 1,{{86}^{o}}}\approx 6cm$.
Đáp án A.