Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng...

The Collectors · 10/3/22

Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng

λ

. Trên đoạn thẳng AB có 19 điểm cực đại giao thoa. Đường thẳng

Δ

thuộc mặt nước đi qua

A

và hợp với

AB

một góc

30^{\circ}

. Trên

Δ

có hai điểm cực đại giao thoa cách nhau

λ

mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng

AB

có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.

9, 6 λ

B.

9, 8 λ

C.

8.4 λ

D.

9, 2 λ

Cực đại M và N dao động cùng pha với nhau thì theo bất đẳng thức tam giác MNB

\Rightarrow | N B - M B | < M N = λ \to N B = M B

Chuẩn hóa

λ = 1

. Kẻ BH vuông góc MN

\to H M = H N = \frac{1}{2}

Đặt

A B = x \to H B = x \sin 30^{o} = \frac{x}{2}

và

H A = x \cos 30^{0} = \frac{x \sqrt{3}}{2}

Tại M là cực đại

\Rightarrow M A - M B = k \Rightarrow \frac{x \sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} - \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}} = k

(1)
Trên AB có 19 cực đại nên mỗi bên có 9 cực đại

\Rightarrow 9 < x < 10

(2)
Từ (1) và (2) x

\Rightarrow 2, 8 < k < 3, 1 \Rightarrow k = 3 \to x \approx 9, 63

.

Đáp án A.