Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, có hai nguồn sóng $A$ và $B$ cách nhau $16 \mathrm{~cm}$, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình ${{u}_{\text{A}}}={{u}_{\text{B}}}=a\cos 40\pi t(~\text{mm})$ (t tính bằng $\mathrm{s})$. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là $50 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Xét tia Ax ở mặt chất lỏng vuông góc với $AB$. Hai điểm M, N thuộc Ax với M là cực đại giao thoa xa A nhất và N là cực tiểu giao thoa gần A nhất. Khoảng cách MN là
A. $100.7 \mathrm{~cm}$.
B. $49,9 \mathrm{~cm}$.
C. $47,5 \mathrm{~cm}$.
D. $48,9 \mathrm{~cm}$.
A. $100.7 \mathrm{~cm}$.
B. $49,9 \mathrm{~cm}$.
C. $47,5 \mathrm{~cm}$.
D. $48,9 \mathrm{~cm}$.
$\lambda =v.\dfrac{2\pi }{\omega }=50.\dfrac{2\pi }{40\pi }=2,5$ (cm)
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{16}{2,5}=6,4\to \left\{ \begin{aligned}
& MB-MA=\lambda \\
& NB-NA=5,5\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{M{{A}^{2}}+{{16}^{2}}}-MA=2,5 \\
& \sqrt{N{{A}^{2}}+{{16}^{2}}}-NA=5,5.2,5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& MA=49,95cm \\
& NA=2,43cm \\
\end{aligned} \right.$
$MN=MA-NA=49,95-2,43\approx 47,5cm$.
$\dfrac{AB}{\lambda }=\dfrac{16}{2,5}=6,4\to \left\{ \begin{aligned}
& MB-MA=\lambda \\
& NB-NA=5,5\lambda \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{M{{A}^{2}}+{{16}^{2}}}-MA=2,5 \\
& \sqrt{N{{A}^{2}}+{{16}^{2}}}-NA=5,5.2,5 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& MA=49,95cm \\
& NA=2,43cm \\
\end{aligned} \right.$
$MN=MA-NA=49,95-2,43\approx 47,5cm$.
Đáp án C.