Google
Câu hỏi: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = 10π Ω và độ tự cảm L. Biết rôto của máy phát có một cặp cực, stato của máy phát có 20 vòng dây và điện trở thuần của cuộn dây là không đáng kể. Cường độ dòng điện trong mạch được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Kết quả thực nghiệm thu được như đồ thị trên hình vẽ. Giá trị của L là
A. 0,25 H.
B. 0,30 H.
C. 0,20 H.
D. 0,35 H.
A. 0,25 H.
B. 0,30 H.
C. 0,20 H.
D. 0,35 H.
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:
$I=\dfrac{\omega \Phi }{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left(L\omega \right)}^{2}}}}=\dfrac{2\pi n\Phi }{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left(L2\pi n \right)}^{2}}}}\Rightarrow \dfrac{1}{\underbrace{{{I}^{2}}}_{y}}=\dfrac{{{L}^{2}}}{{{\Phi }^{2}}}+\dfrac{1}{400{{\Phi }^{2}}}\dfrac{{{10}^{4}}}{\underbrace{{{n}^{2}}}_{x}}$
+ Từ đồ thị ta xác định được hai cặp giá trí tương ứng của ${x}=\dfrac{{{10}^{4}}}{{{n}^{2}}}$ và $y=\dfrac{1}{{{I}^{2}}}:\left\{ \begin{aligned}
& {x}=25 \\
& y=3,125 \\
\end{aligned} \right.; $ $ \left\{ \begin{aligned}
& x=75 \\
& y=6,25 \\
\end{aligned} \right.$.
$\Rightarrow $ Ta có hệ $\left\{ \begin{aligned}
& 3,125=\dfrac{{{L}^{2}}}{{{\Phi }^{2}}}+\dfrac{1}{400{{\Phi }^{2}}}. 25 \\
& 6,25=\dfrac{{{L}^{2}}}{{{\Phi }^{2}}}+\dfrac{1}{400{{\Phi }^{2}}}. 75 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{{{\Phi }^{2}}}=25 \\
& L=0,25 \\
\end{aligned} \right.$
$I=\dfrac{\omega \Phi }{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left(L\omega \right)}^{2}}}}=\dfrac{2\pi n\Phi }{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left(L2\pi n \right)}^{2}}}}\Rightarrow \dfrac{1}{\underbrace{{{I}^{2}}}_{y}}=\dfrac{{{L}^{2}}}{{{\Phi }^{2}}}+\dfrac{1}{400{{\Phi }^{2}}}\dfrac{{{10}^{4}}}{\underbrace{{{n}^{2}}}_{x}}$
+ Từ đồ thị ta xác định được hai cặp giá trí tương ứng của ${x}=\dfrac{{{10}^{4}}}{{{n}^{2}}}$ và $y=\dfrac{1}{{{I}^{2}}}:\left\{ \begin{aligned}
& {x}=25 \\
& y=3,125 \\
\end{aligned} \right.; $ $ \left\{ \begin{aligned}
& x=75 \\
& y=6,25 \\
\end{aligned} \right.$.
$\Rightarrow $ Ta có hệ $\left\{ \begin{aligned}
& 3,125=\dfrac{{{L}^{2}}}{{{\Phi }^{2}}}+\dfrac{1}{400{{\Phi }^{2}}}. 25 \\
& 6,25=\dfrac{{{L}^{2}}}{{{\Phi }^{2}}}+\dfrac{1}{400{{\Phi }^{2}}}. 75 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{{{\Phi }^{2}}}=25 \\
& L=0,25 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.