Google
Câu hỏi: Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó
A. Tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Giảm 3 lần.
D. Không thay đổi.
A. Tăng 3 lần.
B. Tăng 6 lần.
C. Giảm 3 lần.
D. Không thay đổi.
Gọi $V,V',S,S',h,h'$ lần lượt là thể tích, diện tích đáy và chiều cao của khối tứ diện trước và sau khi thay đổi.
Theo tính chất của tam giác đồng dạng thì $S'=9S.$
Theo bài ra thì $h'=\dfrac{1}{3}h.$
Thể tích của khối tứ diện sau khi thay đổi là $V'=\dfrac{1}{3}S'.h'=\dfrac{1}{3}.9S.\dfrac{1}{3}h=3V.$
Vậy thể tích của khối tứ diện tăng lên 3 lần.
Theo tính chất của tam giác đồng dạng thì $S'=9S.$
Theo bài ra thì $h'=\dfrac{1}{3}h.$
Thể tích của khối tứ diện sau khi thay đổi là $V'=\dfrac{1}{3}S'.h'=\dfrac{1}{3}.9S.\dfrac{1}{3}h=3V.$
Vậy thể tích của khối tứ diện tăng lên 3 lần.
Đáp án A.