Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ${{x}_{1}}=5\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(\text{cm})\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{x}_{2}}=5\sin \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm}).$ Tính tốc độ trung bình của vật từ lúc bắt đầu
chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu.
A. 2,47 m/s.
B. 1,47 m/s.
C. 0,47 m/s.
D. 0,87 m/s.
chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu.
A. 2,47 m/s.
B. 1,47 m/s.
C. 0,47 m/s.
D. 0,87 m/s.
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đại số kết hợp máy tính cầm tay.
Công thức tính vận tốc trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=5\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(\text{cm}) \\
{{x}_{2}}=5\sin \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm}) \\
\end{array} \right.$
Phương trình dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5\sqrt{3}\cdot \cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(\text{cm})$
Từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu, ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{1}{15}(s) \\
S=A+\left( A-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)=9,82(~\text{cm}) \\
\end{array} \right.$
Tốc độ trung bình của vật: ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{9,82}{\dfrac{1}{15}}=1,473(s)$
Sử dụng phương pháp đại số kết hợp máy tính cầm tay.
Công thức tính vận tốc trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=5\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)(\text{cm}) \\
{{x}_{2}}=5\sin \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm}) \\
\end{array} \right.$
Phương trình dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5\sqrt{3}\cdot \cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)(\text{cm})$
Từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu, ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
t=\dfrac{T}{12}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{1}{15}(s) \\
S=A+\left( A-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)=9,82(~\text{cm}) \\
\end{array} \right.$
Tốc độ trung bình của vật: ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{9,82}{\dfrac{1}{15}}=1,473(s)$
Đáp án B.