Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1, A2, φ1 = - π/3 rad, φ2 = π/3 rad. Dao động tổng hợp có biên độ là 9 cm. Khi A2 có giá trị cực đại thì A1 và A2 có giá trị là
A. ${{A}_{1}}=9\sqrt{3};\,\,{{A}_{2}}=18\, cm.$
B. ${{A}_{1}}=9;\,{{A}_{2}}=9\sqrt{3}\, cm.$
C. ${{A}_{1}}=9\sqrt{3};\,\,{{A}_{2}}=9cm.$
D. ${{A}_{1}}=18;\,{{A}_{2}}=9\, cm.$
A. ${{A}_{1}}=9\sqrt{3};\,\,{{A}_{2}}=18\, cm.$
B. ${{A}_{1}}=9;\,{{A}_{2}}=9\sqrt{3}\, cm.$
C. ${{A}_{1}}=9\sqrt{3};\,\,{{A}_{2}}=9cm.$
D. ${{A}_{1}}=18;\,{{A}_{2}}=9\, cm.$
+ Ta có ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi \Leftrightarrow A_{1}^{2}-\sqrt{3}{{A}_{2}}{{A}_{1}}+A_{2}^{2}-81=0$.
$\Rightarrow $ Để phương trình trên tồn tại nghiệm ${{A}_{1}}$ thì $\Delta \ge 0\Leftrightarrow {{A}_{2\max }}=18\,\, cm.$.
Thay giá trị ${{A}_{2}}$ vào phương trình đầu, ta tìm được ${{A}_{1}}=9\sqrt{3}\,\, cm.$
$\Rightarrow $ Để phương trình trên tồn tại nghiệm ${{A}_{1}}$ thì $\Delta \ge 0\Leftrightarrow {{A}_{2\max }}=18\,\, cm.$.
Thay giá trị ${{A}_{2}}$ vào phương trình đầu, ta tìm được ${{A}_{1}}=9\sqrt{3}\,\, cm.$
Đáp án A.