Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right).$ Gọi $\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}},$ chọn phát biểu đúng
A. Nếu $\Delta \varphi =(2k+1)\pi \text{ (k}\in Z)$ thì biên độ dao động tổng hợp là $\text{A}={{\text{A}}_{1}}+{{\text{A}}_{2}}$
B. Trong mọi trường hợp, biên độ của dao động tổng hợp thỏa mãn: $\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}$
C. Nếu $\Delta \varphi =2k\pi \text{ (k}\in Z)$ thì biên độ dao động tổng hợp là $A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|$
D. Nếu $\Delta \varphi =k\pi \text{ (k}\in Z)$ thì biên độ dao động tổng hợp là $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
A. Nếu $\Delta \varphi =(2k+1)\pi \text{ (k}\in Z)$ thì biên độ dao động tổng hợp là $\text{A}={{\text{A}}_{1}}+{{\text{A}}_{2}}$
B. Trong mọi trường hợp, biên độ của dao động tổng hợp thỏa mãn: $\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}$
C. Nếu $\Delta \varphi =2k\pi \text{ (k}\in Z)$ thì biên độ dao động tổng hợp là $A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|$
D. Nếu $\Delta \varphi =k\pi \text{ (k}\in Z)$ thì biên độ dao động tổng hợp là $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
Phương pháp:
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }$
Cách giải:
Biên độ dao động tổng hợp là: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }$
Với $\Delta \varphi =(2k+1)\pi (k\in Z)\Rightarrow A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\Rightarrow $ A sai
Với $\Delta \varphi =2k\pi (k\in Z)\Rightarrow A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}\Rightarrow $ C sai
Với $\Delta \varphi =\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\pi (k\in Z)\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}\Rightarrow $ D sai
→ Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn: $\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}\Rightarrow $ B đúng
Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }$
Cách giải:
Biên độ dao động tổng hợp là: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }$
Với $\Delta \varphi =(2k+1)\pi (k\in Z)\Rightarrow A=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\Rightarrow $ A sai
Với $\Delta \varphi =2k\pi (k\in Z)\Rightarrow A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}\Rightarrow $ C sai
Với $\Delta \varphi =\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\pi (k\in Z)\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}\Rightarrow $ D sai
→ Biên độ dao động tổng hợp thỏa mãn: $\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}\Rightarrow $ B đúng
Đáp án B.