Google
Câu hỏi: Một vât thực hiện đồng thời hai dao đông điều hoà có phương trình: $\mathrm{x}_{1}=\mathrm{A}_{1} \cos (20 \mathrm{t}+\pi / 6) \mathrm{cm}$ ; $\mathrm{x}_{2}=3 \sqrt{3} \cos (20 \mathrm{t}+\pi / 2) \mathrm{cm}$. Biết gia tốc cực đại của vật là $36 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$. Khi đó biên độ $\mathrm{A}_{1}$ là:
A. $3 \mathrm{~cm}$
B. $3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
C. $3 \sqrt{6} \mathrm{~cm}$
D. $6 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
A. $3 \mathrm{~cm}$
B. $3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
C. $3 \sqrt{6} \mathrm{~cm}$
D. $6 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A\Rightarrow 36={{20}^{2}}A\Rightarrow A=0,09m=9cm$
${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi \Rightarrow {{9}^{2}}=A_{1}^{2}+{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}+2{{A}_{1}}.3\sqrt{3}.\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{6} \right)\Rightarrow {{A}_{1}}=3\sqrt{3}$ (cm).
${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi \Rightarrow {{9}^{2}}=A_{1}^{2}+{{\left( 3\sqrt{3} \right)}^{2}}+2{{A}_{1}}.3\sqrt{3}.\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-\dfrac{\pi }{6} \right)\Rightarrow {{A}_{1}}=3\sqrt{3}$ (cm).
Đáp án B.