Google
Câu hỏi: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với li độ dao động lần lượt là x = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos (ωt + φ2). Gọi φ là pha ban đầu của dao động tổng hợp, φ được tính theo biểu thức nào dưới đây?
A. $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}-{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}-{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}$
B. $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}$
C. $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}-{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{2}}-{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}$
D. $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{2}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}$
A. $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}-{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}-{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}$
B. $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}$
C. $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}-{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{2}}-{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}$
D. $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{2}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}$
Phương pháp:
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdot \cos \Delta\varphi } \\
\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\cdot \sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cdot \sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cdot \cos {{\varphi }_{2}}} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
$\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\cdot \sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cdot \sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cdot \cos {{\varphi }_{2}}}$
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdot \cos \Delta\varphi } \\
\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\cdot \sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cdot \sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cdot \cos {{\varphi }_{2}}} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
$\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\cdot \sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cdot \sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\cdot \cos {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\cdot \cos {{\varphi }_{2}}}$
Đáp án B.