Google
Câu hỏi: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình $x=2\cos \left( 10\pi t \right)\left( cm \right)$ và $x=2\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$. Vận tốc của chất điểm khi t = 8 s là
A. 20cm/s
B. $20\pi \text{ cm/s}$
C. $40\sqrt{2}\text{ cm/s}$
D. $40\pi \text{ cm/s}$
A. 20cm/s
B. $20\pi \text{ cm/s}$
C. $40\sqrt{2}\text{ cm/s}$
D. $40\pi \text{ cm/s}$
Dùng máy tính bấm nhanh tổng hợp dao động:
$2\angle 0+2\angle -\dfrac{\pi }{2}=2\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow x=2\sqrt{2}\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( cm \right)$
Vận tốc sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với li độ nên: $v=20\pi \sqrt{2}\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( \text{cm/s} \right)$
Tại thời điểm t = 8s: $v=20\pi \sqrt{2}\cos \left( 10\pi .8+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( \text{cm/s} \right)=20\pi \sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=20\pi \left( \text{cm/s} \right)$
$2\angle 0+2\angle -\dfrac{\pi }{2}=2\sqrt{2}\angle -\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow x=2\sqrt{2}\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( cm \right)$
Vận tốc sớm pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với li độ nên: $v=20\pi \sqrt{2}\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( \text{cm/s} \right)$
Tại thời điểm t = 8s: $v=20\pi \sqrt{2}\cos \left( 10\pi .8+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( \text{cm/s} \right)=20\pi \sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=20\pi \left( \text{cm/s} \right)$
Đáp án B.