Google
Câu hỏi: Một vật tham gia đồng thời 2 dao động thành phần cùng chu kì, cùng phương. Biên độ của các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng nhau. Cho biết phương trình dao động tổng hợp là $x=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\, cm$. Phương trình của hai dao động thành phần là
A. ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\, cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, cm$.
B. ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\, cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, cm$.
C. ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\, cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\, cm$.
D. ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\, cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, cm$.
+ Đây là trường hợp đặc biệt của tổng hợp dao động, khi 2 dao động thành phần có biên độ bằng nhau và bằng biên độ dao đồng tổng hợp. Vẽ giản đồ ta có khi đó tam giác OMN và ONP là tam giác đều (do $A={{A}_{1}}={{A}_{2}}$ )
→ Hai dao động thành phần đều lệch pha so với dao động tổng hợp góc $\dfrac{\pi }{3}$ (một dao động nhanh pha hơn – một dao động chậm pha hơn). Do phương trình dao động tổng hợp là:
$x=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ cm.
→ Phương trình các dao động thành phần ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ cm và
${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ cm
A. ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\, cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, cm$.
B. ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\, cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, cm$.
C. ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\, cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\, cm$.
D. ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\, cm$ và ${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\, cm$.
+ Đây là trường hợp đặc biệt của tổng hợp dao động, khi 2 dao động thành phần có biên độ bằng nhau và bằng biên độ dao đồng tổng hợp. Vẽ giản đồ ta có khi đó tam giác OMN và ONP là tam giác đều (do $A={{A}_{1}}={{A}_{2}}$ )
→ Hai dao động thành phần đều lệch pha so với dao động tổng hợp góc $\dfrac{\pi }{3}$ (một dao động nhanh pha hơn – một dao động chậm pha hơn). Do phương trình dao động tổng hợp là:
$x=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ cm.
→ Phương trình các dao động thành phần ${{x}_{1}}=2\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)$ cm và
${{x}_{2}}=2\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ cm
Đáp án A.