Một vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Khi lực kéo về...

Phương pháp:
Độ lớn lực kéo về: $\left| {{F}_{kv}} \right|=m|a|$
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$
Cơ năng của vật: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Cách giải:
Khi lực kéo về có độ lớn 0,8 N và $0,5\sqrt{2}N$, ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\left| {{a}_{1}} \right|=\dfrac{\left| {{F}_{kv\mid }} \right|}{m}=\dfrac{0,8}{0,1}=8(~\text{m}/\text{s}) \\
\left| {{a}_{2}} \right|=\dfrac{\left| {{F}_{k\nu 2}} \right|}{m}=\dfrac{0,5\sqrt{2}}{0,1}=5\sqrt{2}(~\text{m}/\text{s}) \\
\end{array} \right.$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm, ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{a_{1}^{2}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \dfrac{0,{{6}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{8}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}} \\
\dfrac{v_{2}^{2}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{a_{2}^{2}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{(0,5\sqrt{2})}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\dfrac{{{(5\sqrt{2})}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}} \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\omega =10(\text{rad}/\text{s}) \\
A=0,1(~\text{m}) \\
\end{array} \right.$
Cơ năng của con lắc là:
$\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}\cdot 0,{{1.10}^{2}}.0,{{1}^{2}}=0,05(J)$