Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ có khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình $x=Acos\left( \omega t+\varphi \right).$ Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy π2 = 10. Biết thế năng của vật biến thiên theo biểu thức ${{W}_{\text{t}}}=0,1\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)+0,1$ (J). Phương trình dao động của vật có dạng là
A. $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm).
B. $x=10\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm).
C. $x=10\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm).
D. $x=10\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm).
A. $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm).
B. $x=10\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm).
C. $x=10\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm).
D. $x=10\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (cm).
Biểu thức tổng quát của thế năng là Wt = $\dfrac{1}{4}$
mω2A2.cos2(ωt +φ) +
mω2A2
So sánh với biểu thức cụ thể ở đề bài suy ra $\dfrac{1}{4}$ mω2A2 = 0,1 và ω = 2π rad/s; φ = $\dfrac{\pi }{4}$ rad.
Thay số suy ra A = 0,1 m = 10 cm.
Vậy phương trình dao động của vật là x = 10cos(2πt + $\dfrac{\pi }{4}$ ) cm.
mω2A2.cos2(ωt +φ) +
So sánh với biểu thức cụ thể ở đề bài suy ra $\dfrac{1}{4}$ mω2A2 = 0,1 và ω = 2π rad/s; φ = $\dfrac{\pi }{4}$ rad.
Thay số suy ra A = 0,1 m = 10 cm.
Vậy phương trình dao động của vật là x = 10cos(2πt + $\dfrac{\pi }{4}$ ) cm.
Đáp án D.