Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1 = A1cosωt và x2 = A2 cos $\left( \omega t+\dfrac{\pi }{2} \right)$. Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng:
A. $\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}$
B. $\dfrac{E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}$
C. $\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$
D. $\dfrac{E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$.
A. $\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}$
B. $\dfrac{E}{{{\omega }^{2}}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}$
C. $\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$
D. $\dfrac{E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$.
Cách giải :
Biên độ của dao động tổng hợp là : $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2.{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-0 \right)}=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
Cơ năng của vật : $E=\dfrac{m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow m=\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}=\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$
Biên độ của dao động tổng hợp là : $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2.{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( \dfrac{\pi }{2}-0 \right)}=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
Cơ năng của vật : $E=\dfrac{m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow m=\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}=\dfrac{2E}{{{\omega }^{2}}\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}$
Đáp án D.