Google
Câu hỏi: Một vật khối lượng $200 \mathrm{~g}$ thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ${{\text{x}}_{1}}$ và $\mathrm{x}_{2}$. Đồ thị của $\mathrm{x}_{1}$ và $\mathrm{x}_{2}$ như hình vẽ.
Lấy $\pi^{2}=10$. Xác định cơ năng của vật và động năng của vật tại thời điểm $\mathrm{t}=0,2 \mathrm{~s}$
A. $15,625 \mathrm{~mJ} ; 10 \mathrm{~mJ}$
B. $15,625 \mathrm{~mJ} ; 5,625 \mathrm{~mJ}$
C. $18,375 \mathrm{~mJ} ; 12,75 \mathrm{~mJ}$
D. $18,375 \mathrm{~mJ} ; 5,625 \mathrm{~mJ}$
Lấy $\pi^{2}=10$. Xác định cơ năng của vật và động năng của vật tại thời điểm $\mathrm{t}=0,2 \mathrm{~s}$
A. $15,625 \mathrm{~mJ} ; 10 \mathrm{~mJ}$
B. $15,625 \mathrm{~mJ} ; 5,625 \mathrm{~mJ}$
C. $18,375 \mathrm{~mJ} ; 12,75 \mathrm{~mJ}$
D. $18,375 \mathrm{~mJ} ; 5,625 \mathrm{~mJ}$
$T=0,5-0,1=0,4s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=5\pi $ (rad/s)
Vuông pha $\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{2}^{2}}+1,{{5}^{2}}}=2,5cm=0,025m$
$W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}0,2.{{\left( 5\pi \right)}^{2}}.0,{{025}^{2}}=0,015625J=15,625mJ$
Tại $t=0,2s$ thì $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0-1,5=-1,5cm=-0,015m$
${{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)=\dfrac{1}{2}.0,2.{{\left( 5\pi \right)}^{2}}\left( 0,{{025}^{2}}-0,{{015}^{2}} \right)=0,01J=10mJ$.
Vuông pha $\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=\sqrt{{{2}^{2}}+1,{{5}^{2}}}=2,5cm=0,025m$
$W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}0,2.{{\left( 5\pi \right)}^{2}}.0,{{025}^{2}}=0,015625J=15,625mJ$
Tại $t=0,2s$ thì $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0-1,5=-1,5cm=-0,015m$
${{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)=\dfrac{1}{2}.0,2.{{\left( 5\pi \right)}^{2}}\left( 0,{{025}^{2}}-0,{{015}^{2}} \right)=0,01J=10mJ$.
Đáp án A.