Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left( 10\pi...

Chu kì dao động: $\text{T}={\displaystyle \frac{2\pi }{\omega }}$
Sử dụng VTLG và công thức: $\mathrm{\Delta }\text{t}={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\phi }{\omega }}$
Cách giải:

Từ phương trình li độ, ta thấy pha ban đầu của dao động là $-{\displaystyle \frac{\pi }{2}}\text{rad}$
Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí $x=5\mathrm{cm}2$ lần
Vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2020, ta có: ${\text{t}}_{2020}=1009\text{T}+{\text{t}}_2$
Chu kì dao động là: $\text{T}={\displaystyle \frac{2\pi }{\omega }}={\displaystyle \frac{2\pi }{10\pi }}=0,2\left(\text{s}\right)$
Ta có VTLG. Từ VTLG, ta thấy vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 2, vecto quay được góc:
$\mathrm{\Delta }\phi ={\displaystyle \frac{\pi }{3}}+{\displaystyle \frac{\pi }{2}}={\displaystyle \frac{5\pi }{6}}\left(\text{rad}\right)\Rightarrow {\text{t}}_2={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\phi }{\omega }}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{5\pi }{6}}}{10\pi }}={\displaystyle \frac{1}{12}}$ (s)
$\Rightarrow {\text{t}}_{2020}=1009\text{T}+{\displaystyle \frac{1}{12}}={\displaystyle \frac{12113}{60}}\left(\text{s}\right)$