Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}$. Vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2020 vào thời điểm
A. $\dfrac{12113}{24}\left(~\text{s}\right)$.
B. $\dfrac{12061}{24}\left(~\text{s}\right)$.
C. $\dfrac{12113}{60}\left(~\text{s}\right)$.
D. $\dfrac{12061}{60}\left(~\text{s}\right)$.
A. $\dfrac{12113}{24}\left(~\text{s}\right)$.
B. $\dfrac{12061}{24}\left(~\text{s}\right)$.
C. $\dfrac{12113}{60}\left(~\text{s}\right)$.
D. $\dfrac{12061}{60}\left(~\text{s}\right)$.
Chu kì dao động: $\text{T}=\dfrac{2\pi }{\omega }$
Sử dụng VTLG và công thức: $\Delta \text{t}=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Từ phương trình li độ, ta thấy pha ban đầu của dao động là $-\dfrac{\pi }{2}\text{rad}$
Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí $x=5\operatorname{cm}2$ lần
Vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2020, ta có: ${{\text{t}}_{2020}}=1009~\text{T}+{{\text{t}}_{2}}$
Chu kì dao động là: $\text{T}=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{10\pi }=0,2\left(~\text{s}\right)$
Ta có VTLG. Từ VTLG, ta thấy vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 2, vecto quay được góc:
$\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{5\pi }{6}\left(\text{rad}\right)\Rightarrow {{\text{t}}_{2}}=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{\dfrac{5\pi }{6}}{10\pi }=\dfrac{1}{12}$ (s)
$\Rightarrow {{\text{t}}_{2020}}=1009~\text{T}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{12113}{60}\left(~\text{s}\right)$
Sử dụng VTLG và công thức: $\Delta \text{t}=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Từ phương trình li độ, ta thấy pha ban đầu của dao động là $-\dfrac{\pi }{2}\text{rad}$
Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí $x=5\operatorname{cm}2$ lần
Vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2020, ta có: ${{\text{t}}_{2020}}=1009~\text{T}+{{\text{t}}_{2}}$
Chu kì dao động là: $\text{T}=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{10\pi }=0,2\left(~\text{s}\right)$
Ta có VTLG. Từ VTLG, ta thấy vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 2, vecto quay được góc:
$\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{5\pi }{6}\left(\text{rad}\right)\Rightarrow {{\text{t}}_{2}}=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }=\dfrac{\dfrac{5\pi }{6}}{10\pi }=\dfrac{1}{12}$ (s)
$\Rightarrow {{\text{t}}_{2020}}=1009~\text{T}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{12113}{60}\left(~\text{s}\right)$
Đáp án C.