Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ $T$ và biên độ $A$. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian $7 \mathrm{~T} / 6$ là $45 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc của vật bằng không là $0,1 \mathrm{~s}$. Tại thời điểm $\text{t}=\dfrac{1}{30}s$ vật đang đi qua vị trí $\dfrac{A}{2}$ theo chiều âm. Viết phương trình dao động của vật.
A. $x=2,1 \cos (10 \pi t-2 \pi / 3) \mathrm{cm}$
B. $x=2,1 \cos (10 \pi t) c m$
C. $x=2,8 \cos (10 \pi t) c m$
D. $x=2,8 \cos (10 \pi t-2 \pi / 3) c m$
A. $x=2,1 \cos (10 \pi t-2 \pi / 3) \mathrm{cm}$
B. $x=2,1 \cos (10 \pi t) c m$
C. $x=2,8 \cos (10 \pi t) c m$
D. $x=2,8 \cos (10 \pi t-2 \pi / 3) c m$
$\dfrac{7T}{6}\to \alpha =\dfrac{7\pi }{3}=2\pi +\dfrac{\pi }{3}\to {{S}_{\max }}=4A+A=5A$
$\dfrac{T}{2}=0,1s\Rightarrow T=0,2s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=10\pi $ (rad/s)
${{v}_{tb\max }}=\dfrac{{{S}_{\max }}}{7T/6}\Rightarrow 45=\dfrac{5A}{7.0,2/6}\Rightarrow A=2,1$ (cm)
$x=A\cos \left( \omega \left( t-{{t}_{0}} \right)+{{\varphi }_{0}} \right)=2,1\cos \left( 10\pi \left( t-\dfrac{1}{30} \right)+\dfrac{\pi }{3} \right)=2,1\cos \left( 10\pi t \right)$ (cm).
$\dfrac{T}{2}=0,1s\Rightarrow T=0,2s\to \omega =\dfrac{2\pi }{T}=10\pi $ (rad/s)
${{v}_{tb\max }}=\dfrac{{{S}_{\max }}}{7T/6}\Rightarrow 45=\dfrac{5A}{7.0,2/6}\Rightarrow A=2,1$ (cm)
$x=A\cos \left( \omega \left( t-{{t}_{0}} \right)+{{\varphi }_{0}} \right)=2,1\cos \left( 10\pi \left( t-\dfrac{1}{30} \right)+\dfrac{\pi }{3} \right)=2,1\cos \left( 10\pi t \right)$ (cm).
Đáp án B.