Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right) \left( cm \right)$. Kể từ lúc $~t=0$, quãng đường vật đi được sau $12,375s$ bằng
A. $247,5cm$.
B. $245,46cm$.
C. $235cm.$
D. $246,46cm.~$
A. $247,5cm$.
B. $245,46cm$.
C. $235cm.$
D. $246,46cm.~$
Phương pháp:
Ta có $:t=nT+\Delta t$
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4A. Quãng đường vật đi trong n chu kì là: n.4A
Sử dụng VTLG tính quãng đường vật đi trong ∆t.
Cách giải:
Chu kì dao động: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{2\pi }=1s~$
Ta có: t = 12,375 s = 12 T + 0,375 s
Quãng đường vật đi được trong 12T là: ${{S}_{1}}=12.4A=12.4.5=240cm$
Góc quét được trong 0,375s là $\alpha =\omega .\Delta t=2\pi .0,375=\dfrac{3\pi }{4}rad$
Biểu diễn trên VTLG:
Quãng đường vật đi được trong 0,375s là: ${{S}_{2}}=5+\left( 5-2,5\sqrt{2} \right)=6,46cm$
Vậy tổng quãng đường vật đi được: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=240+6,46=246,46cm$
Ta có $:t=nT+\Delta t$
Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì là 4A. Quãng đường vật đi trong n chu kì là: n.4A
Sử dụng VTLG tính quãng đường vật đi trong ∆t.
Cách giải:
Chu kì dao động: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{2\pi }=1s~$
Ta có: t = 12,375 s = 12 T + 0,375 s
Quãng đường vật đi được trong 12T là: ${{S}_{1}}=12.4A=12.4.5=240cm$
Góc quét được trong 0,375s là $\alpha =\omega .\Delta t=2\pi .0,375=\dfrac{3\pi }{4}rad$
Biểu diễn trên VTLG:
Quãng đường vật đi được trong 0,375s là: ${{S}_{2}}=5+\left( 5-2,5\sqrt{2} \right)=6,46cm$
Vậy tổng quãng đường vật đi được: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=240+6,46=246,46cm$
Đáp án D.
