Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình...

Phương pháp:
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: Δφ = ωΔt
Lực kéo về tác dụng lên vật:
Cách giải:
Chu kì của dao động là: T =
Pha ban đầu của vật là: φ =
Vec-tơ gia tốc đổi chiều lần đầu tiên khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Trong thời gian t = 5,1 s = 10T + , vật thực hiện được 10 chu kì và chu kì.
Trong chu kì, vật quay được góc: Δφ = ωΔt =
Vị trí mà lực kéo về có độ lớn bằng một nửa độ lớn lực kéo về cực đại, ta có:

Theo đề bài ta có vòng tròn lượng giác:

Nhận xét: trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí x = ± lần.
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian 5,1 s kể từ thời điểm t, vật đi qua vị trí x = ± số lần là: 4.10 + 1 = 41 (lần)