Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng $m$ thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình lần lượt là: $x_{1}=3 \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\right)(\mathrm{cm})$ và $x_{2}=8 \cos \left(\omega t-\dfrac{5 \pi}{6}\right)(\mathrm{cm}) .$ Khi vật qua li độ $x=4 \mathrm{~cm}$ thì vận tốc của vật $\mathrm{v}=30 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là
A. $20 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
B. $100 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
C. $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
D. $6 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
A. $20 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
B. $100 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
C. $10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
D. $6 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$.
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\angle \dfrac{\pi }{6}+8\angle -\dfrac{5\pi }{6}=5\angle -\dfrac{5\pi }{6}$
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{5}^{2}}={{4}^{2}}+\dfrac{{{30}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \omega =10rad/s$.
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow {{5}^{2}}={{4}^{2}}+\dfrac{{{30}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow \omega =10rad/s$.
Đáp án C.