Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz, biên độ A1 = 8cm và φ1 = $\dfrac{\pi }{3}$ ; A2 = 8cm và ${{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{3}.$ Lấy π2 = 10. Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là
A. ${{E}_{t}}=1,28{{\cos }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
B. ${{E}_{t}}=2,56{{\sin }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
C. ${{E}_{t}}=1280{{\sin }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
D. ${{E}_{t}}=1,28{{\sin }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
A. ${{E}_{t}}=1,28{{\cos }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
B. ${{E}_{t}}=2,56{{\sin }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
C. ${{E}_{t}}=1280{{\sin }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
D. ${{E}_{t}}=1,28{{\sin }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
Phương pháp:
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm phương trình dao động tổng hợp.
Thế năng của vật: ${{E}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}$
Cách giải:
Tần số góc của dao động: $\omega =2\pi f=2\pi .10=20\pi \left( rad/s \right)$
Mà $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow k=m{{\omega }^{2}}=0,1.{{\left( 20\pi \right)}^{2}}=400\left( N/m \right)$
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tìm được phương trình dao động tổng hợp là:
$x=8\cos \left( 20\pi t \right)\left( cm \right)=0,08\cos \left( 20\pi t \right)\left( m \right)$
Biểu thức thế năng của vật là:
${{E}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}.400{{\left[ 0,08\cos \left( 20\pi t \right) \right]}^{2}}=1,28{{\cos }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm phương trình dao động tổng hợp.
Thế năng của vật: ${{E}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}$
Cách giải:
Tần số góc của dao động: $\omega =2\pi f=2\pi .10=20\pi \left( rad/s \right)$
Mà $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}\Rightarrow k=m{{\omega }^{2}}=0,1.{{\left( 20\pi \right)}^{2}}=400\left( N/m \right)$
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tìm được phương trình dao động tổng hợp là:
$x=8\cos \left( 20\pi t \right)\left( cm \right)=0,08\cos \left( 20\pi t \right)\left( m \right)$
Biểu thức thế năng của vật là:
${{E}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}.400{{\left[ 0,08\cos \left( 20\pi t \right) \right]}^{2}}=1,28{{\cos }^{2}}\left( 20\pi t \right)\left( J \right)$
Đáp án A.