Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng m = 100g dao động điều hòa theo phương trình có dạng $x=A\cos \left(\omega t+\varphi \right)$ Biết đồ thị lực kéo về thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Phương trình dao động của vật là
A. $x=2\cos \left( \pi r+\dfrac{\pi }{6} \right)\text{cm}$
B. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$
C. $x=2\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$
D. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}$
A. $x=2\cos \left( \pi r+\dfrac{\pi }{6} \right)\text{cm}$
B. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$
C. $x=2\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$
D. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\text{cm}$
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{\text{T}}$
Lực kéo về: $\text{F}=\text{ma}=-\text{m}{{\omega }^{2}}\text{x}$
Cách giải:
Tử đồ thị ta thấy ${{\text{F}}_{\max }}={{6.10}^{-2}}(~\text{N})$
T từ thời điểm $\text{t}=\frac{7}{6}~\text{s}$ đến $\text{t}=\frac{13}{6}~\text{s}$, vật thực hiện được số chu kì là:
$\Delta \text{t}=\frac{\text{T}}{4}\Rightarrow \frac{13}{6}-\frac{7}{6}=\frac{\text{T}}{2}\Rightarrow \text{T}=2(~\text{s})\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{\text{T}}=\pi (\text{rad}/\text{s})$
Ở thời điểm $\text{t}=\frac{7}{6}~\text{s}$, lực kéo về: F = 0 và đang giảm → pha dao động là $\frac{\pi }{2}\text{rad}$
Góc quét là: $\Delta \varphi =\omega \text{t}=\pi \cdot \frac{7}{6}=\frac{7\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{\text{F}}}=\frac{\pi }{2}-\frac{7\pi }{12}=-\frac{2\pi }{3}(\text{rad})$
Biểu thức lực kéo về:
$\text{F}=\text{ma}=-\text{m}{{\omega }^{2}}\text{x}\Rightarrow {{\varphi }_{\text{x}}}={{\varphi }_{\text{F}}}+\pi =-\frac{2\pi }{3}+\pi =\frac{\pi }{3}(\text{rad})$
Biên độ dao động: $\text{A}=\frac{{{\text{F}}_{\max }}}{\text{m}{{\omega }^{2}}}=\frac{{{4.10}^{-2}}}{0,1.{{\pi }^{2}}}=0,04(~\text{m})=4(~\text{cm})$
Phương trình dao động là: $x=4\cos \left(\pi t+\frac{\pi }{3} \right)(\text{cm})$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{\text{T}}$
Lực kéo về: $\text{F}=\text{ma}=-\text{m}{{\omega }^{2}}\text{x}$
Cách giải:
Tử đồ thị ta thấy ${{\text{F}}_{\max }}={{6.10}^{-2}}(~\text{N})$
T từ thời điểm $\text{t}=\frac{7}{6}~\text{s}$ đến $\text{t}=\frac{13}{6}~\text{s}$, vật thực hiện được số chu kì là:
$\Delta \text{t}=\frac{\text{T}}{4}\Rightarrow \frac{13}{6}-\frac{7}{6}=\frac{\text{T}}{2}\Rightarrow \text{T}=2(~\text{s})\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{\text{T}}=\pi (\text{rad}/\text{s})$
Ở thời điểm $\text{t}=\frac{7}{6}~\text{s}$, lực kéo về: F = 0 và đang giảm → pha dao động là $\frac{\pi }{2}\text{rad}$
Góc quét là: $\Delta \varphi =\omega \text{t}=\pi \cdot \frac{7}{6}=\frac{7\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{\text{F}}}=\frac{\pi }{2}-\frac{7\pi }{12}=-\frac{2\pi }{3}(\text{rad})$
Biểu thức lực kéo về:
$\text{F}=\text{ma}=-\text{m}{{\omega }^{2}}\text{x}\Rightarrow {{\varphi }_{\text{x}}}={{\varphi }_{\text{F}}}+\pi =-\frac{2\pi }{3}+\pi =\frac{\pi }{3}(\text{rad})$
Biên độ dao động: $\text{A}=\frac{{{\text{F}}_{\max }}}{\text{m}{{\omega }^{2}}}=\frac{{{4.10}^{-2}}}{0,1.{{\pi }^{2}}}=0,04(~\text{m})=4(~\text{cm})$
Phương trình dao động là: $x=4\cos \left(\pi t+\frac{\pi }{3} \right)(\text{cm})$
Đáp án B.