Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số $x_{1}=A_{1} \cos \left(\omega t-\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$ và $x_{2}=A_{2} \cos (\omega t-\pi) \mathrm{cm}$ thì phương trình dao động tổng hợp là $x=9 \cos (\omega t+\varphi)$. Biết biên độ $A_{2}$ có giá trị cực đại. Giá trị của $A_{1}$ và $\varphi$ lần lượt là
A. $9 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ và $2 \pi / 3$
B. $9 \mathrm{~cm}$ và $2 \pi / 3$
C. $9 \mathrm{~cm}$ và $-2 \pi / 3$
D. $9 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ và $-2 \pi / 3$
A. $9 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ và $2 \pi / 3$
B. $9 \mathrm{~cm}$ và $2 \pi / 3$
C. $9 \mathrm{~cm}$ và $-2 \pi / 3$
D. $9 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$ và $-2 \pi / 3$
$\dfrac{A}{\sin \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)}=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \left( \varphi -{{\varphi }_{2}} \right)}=\dfrac{{{A}_{2}}}{\sin \left( {{\varphi }_{1}}-\varphi \right)}\Rightarrow \dfrac{9}{\sin \left( -\dfrac{\pi }{6}+\pi \right)}=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \left( \varphi +\pi \right)}=\dfrac{{{A}_{2}}}{\sin \left( -\dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)}$
${{A}_{2\max }}=\dfrac{9}{\sin \left( -\dfrac{\pi }{6}+\pi \right)}=18$ khi $\sin \left( -\dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)=1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}\to {{A}_{1}}=9\sqrt{3}$ (cm).
${{A}_{2\max }}=\dfrac{9}{\sin \left( -\dfrac{\pi }{6}+\pi \right)}=18$ khi $\sin \left( -\dfrac{\pi }{6}-\varphi \right)=1\Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}\to {{A}_{1}}=9\sqrt{3}$ (cm).
Đáp án D.