Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa với thế năng phụ thuộc theo thời gian được cho một phần như hình vẽ.
Tại thời điểm $t=0$, vật chuyển động theo chiều dương, lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Phương trình dao động của vật là
A. $x=10\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ cm.
B. $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)$ cm.
C. $x=10\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ cm.
D. $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ cm.
Từ đồ thị, ta có:
$t=0$, $\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{d}}=\dfrac{1}{3}{{E}_{t}} \\
& {{v}_{0}}>0 \\
\end{aligned} \right. $ → $ {{x}_{0}}=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$.
${{E}_{t}}$ có xu hướng giảm → vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng → hoặc ${{\varphi }_{0}}=\dfrac{\pi }{6}$ hoặc ${{\varphi }_{0}}=-\dfrac{5\pi }{6}$
${{T}_{t}}=0,5$ s → $T=1$ s → $\omega =2\pi $ rad/s → $A=\sqrt{\dfrac{2E}{m{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{\dfrac{2.\left( {{20.10}^{-3}} \right)}{\left( {{400.10}^{-3}} \right).{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}}=5$ cm.
→ Phương trình dao động của vật là $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)$ cm.
Tại thời điểm $t=0$, vật chuyển động theo chiều dương, lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Phương trình dao động của vật là
A. $x=10\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$ cm.
B. $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)$ cm.
C. $x=10\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ cm.
D. $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)$ cm.
Từ đồ thị, ta có:
$t=0$, $\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{d}}=\dfrac{1}{3}{{E}_{t}} \\
& {{v}_{0}}>0 \\
\end{aligned} \right. $ → $ {{x}_{0}}=\pm \dfrac{\sqrt{3}}{2}A$.
${{E}_{t}}$ có xu hướng giảm → vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng → hoặc ${{\varphi }_{0}}=\dfrac{\pi }{6}$ hoặc ${{\varphi }_{0}}=-\dfrac{5\pi }{6}$
${{T}_{t}}=0,5$ s → $T=1$ s → $\omega =2\pi $ rad/s → $A=\sqrt{\dfrac{2E}{m{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{\dfrac{2.\left( {{20.10}^{-3}} \right)}{\left( {{400.10}^{-3}} \right).{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}}=5$ cm.
→ Phương trình dao động của vật là $x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)$ cm.
Đáp án B.