Google
Câu hỏi: Một tụ xoay hình bán nguyệt có điện dung biến thiên liên tục từ ${{C}_{1}}=10pF$ đến ${{C}_{2}}=490pF$ khi góc quay biến thiên liên tục từ 00 đến 1800. Tụ được nối với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L={{2.10}^{-6}}H$ để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện. Để máy thu bắt được sóng 21m thì phải xoay tụ một góc bao nhiêu kể từ vị trí góc ban đầu bằng 00?
A. 18,10
B. 210
C. 19,50
D. 23,30
A. 18,10
B. 210
C. 19,50
D. 23,30
Phương pháp:
Công thức tính bước sóng: $\lambda =2\pi c.\sqrt{LC}$
Tụ xoay có điện dung: $C=a.\alpha +b$ trong đó: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\alpha }_{1}}\le \alpha \le {{\alpha }_{2}} \\
{{C}_{1}}\le C\le {{C}_{2}} \\
\end{array}\Rightarrow \dfrac{{{C}_{n}}-{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}}=\dfrac{\lambda _{n}^{2}-\lambda _{1}^{2}}{\lambda _{2}^{2}-\lambda _{1}^{2}}=\dfrac{f_{n}^{-2}-f_{1}^{-2}}{f_{2}^{-2}-f_{1}^{-2}} \right.=\dfrac{{{\alpha }_{n}}-{{\alpha }_{1}}}{{{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}}}$
Cách giải:
Để thu được bước song 21m thì điện dụng của tụ xoay cần phải có giá trị:
$\lambda =2\pi c\sqrt{LC}\Rightarrow C=\dfrac{{{\lambda }^{2}}}{4{{\pi }^{2}}{{c}^{2}}. L}\Rightarrow C=\dfrac{{{21}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}.{{\left({{3.10}^{8}} \right)}^{2}}{{. 2.10}^{-6}}}$ $=6,{{2.10}^{-11}}F=62pF$
Cần phải xoay tụ một góc: $\dfrac{C-{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}}=\dfrac{\alpha -{{\alpha }_{1}}}{{{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}}}\Rightarrow \alpha -{{\alpha }_{1}}=\dfrac{C-{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}}\cdot \left({{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)$
$\Rightarrow \alpha -{{\alpha }_{1}}=\dfrac{62-10}{490-10}\cdot (180-0)=19,{{5}^{0}}$
Công thức tính bước sóng: $\lambda =2\pi c.\sqrt{LC}$
Tụ xoay có điện dung: $C=a.\alpha +b$ trong đó: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\alpha }_{1}}\le \alpha \le {{\alpha }_{2}} \\
{{C}_{1}}\le C\le {{C}_{2}} \\
\end{array}\Rightarrow \dfrac{{{C}_{n}}-{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}}=\dfrac{\lambda _{n}^{2}-\lambda _{1}^{2}}{\lambda _{2}^{2}-\lambda _{1}^{2}}=\dfrac{f_{n}^{-2}-f_{1}^{-2}}{f_{2}^{-2}-f_{1}^{-2}} \right.=\dfrac{{{\alpha }_{n}}-{{\alpha }_{1}}}{{{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}}}$
Cách giải:
Để thu được bước song 21m thì điện dụng của tụ xoay cần phải có giá trị:
$\lambda =2\pi c\sqrt{LC}\Rightarrow C=\dfrac{{{\lambda }^{2}}}{4{{\pi }^{2}}{{c}^{2}}. L}\Rightarrow C=\dfrac{{{21}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}.{{\left({{3.10}^{8}} \right)}^{2}}{{. 2.10}^{-6}}}$ $=6,{{2.10}^{-11}}F=62pF$
Cần phải xoay tụ một góc: $\dfrac{C-{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}}=\dfrac{\alpha -{{\alpha }_{1}}}{{{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}}}\Rightarrow \alpha -{{\alpha }_{1}}=\dfrac{C-{{C}_{1}}}{{{C}_{2}}-{{C}_{1}}}\cdot \left({{\alpha }_{2}}-{{\alpha }_{1}} \right)$
$\Rightarrow \alpha -{{\alpha }_{1}}=\dfrac{62-10}{490-10}\cdot (180-0)=19,{{5}^{0}}$
Đáp án C.