Google
Câu hỏi: Một tụ điện không khí gồm có tất cả 21 bản hình tròn bán kính R = 2 cm, đặt song song đối diện đan xen nhau như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai tấm liên tiếp là $d=1mm$. Mắc hai đầu tụ
xoay với cuộn cảm $L={{8.10}^{-6}}H$. Khung dao động này có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng là
A. 3,97 m.
B. 8,14 m.
C. 81,44 m.
D. 79,48 m.
xoay với cuộn cảm $L={{8.10}^{-6}}H$. Khung dao động này có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng là
A. 3,97 m.
B. 8,14 m.
C. 81,44 m.
D. 79,48 m.
Phương pháp:
Điện dung của tụ điện: C = $\dfrac{\varepsilon S}{4\pi kd}=\dfrac{\varepsilon .\pi {{R}^{2}}}{4\pi kd}$
Bước sóng của sóng điện từ: λ = 2πc $\sqrt{LC}$
Cách giải:
Tụ điện là hệ gồm 20 tụ điện ghép song song. Điện dung nhỏ nhất và lớn nhất của tụ điện là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{C}_{0}}=\dfrac{\varepsilon .\pi {{R}^{2}}}{4\pi kd}=\dfrac{1.\pi {{.0,02}^{2}}}{4\pi {{.9.10}^{9}}{{.1.10}^{-3}}}={{1,1.10}^{-11}}\left( C \right) \\
& C=20{{C}_{0}}={{20.1,1.10}^{-11}}={{2,2.10}^{-10}}\left( C \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khung dao động này có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng:
$2\pi c\sqrt{L{{C}_{0}}}\le \lambda \le 2\pi c\sqrt{LC}$
$\Rightarrow 2\pi {{.3.10}^{8}}\sqrt{{{8.10}^{-6}}{{.1,1.10}^{-11}}}\le \lambda \le 2\pi {{.3.10}^{8}}\sqrt{{{8.10}^{-6}}{{.2,22.10}^{-10}}}$
$\Rightarrow 17,17\le \lambda \le 79,48\left( m \right)$
Điện dung của tụ điện: C = $\dfrac{\varepsilon S}{4\pi kd}=\dfrac{\varepsilon .\pi {{R}^{2}}}{4\pi kd}$
Bước sóng của sóng điện từ: λ = 2πc $\sqrt{LC}$
Cách giải:
Tụ điện là hệ gồm 20 tụ điện ghép song song. Điện dung nhỏ nhất và lớn nhất của tụ điện là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{C}_{0}}=\dfrac{\varepsilon .\pi {{R}^{2}}}{4\pi kd}=\dfrac{1.\pi {{.0,02}^{2}}}{4\pi {{.9.10}^{9}}{{.1.10}^{-3}}}={{1,1.10}^{-11}}\left( C \right) \\
& C=20{{C}_{0}}={{20.1,1.10}^{-11}}={{2,2.10}^{-10}}\left( C \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khung dao động này có thể bắt được sóng điện từ có bước sóng:
$2\pi c\sqrt{L{{C}_{0}}}\le \lambda \le 2\pi c\sqrt{LC}$
$\Rightarrow 2\pi {{.3.10}^{8}}\sqrt{{{8.10}^{-6}}{{.1,1.10}^{-11}}}\le \lambda \le 2\pi {{.3.10}^{8}}\sqrt{{{8.10}^{-6}}{{.2,22.10}^{-10}}}$
$\Rightarrow 17,17\le \lambda \le 79,48\left( m \right)$
Đáp án D.