Google
Câu hỏi: Một toa tàu đang chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s2. Người ta gắn cố định một chiếc bàn vào sàn toa tàu. Một con lắc lò xo được gắn vào đầu bàn và đặt trên mặt bàn nằm ngang như hình vẽ. Biết mặt bàn nhẵn. Trong khoảng thời gian toa tàu đang chuyển động chậm dần đều ra vào ga, con lắc đứng yên so với tàu. Vào đúng thời điểm toa tàu dừng lại, con lắc lò xo bắt đầu dao động với chu kì 1 s. Khi đó biên độ dao động của con lắc có giá trị gần nhấtvới giá trị nào sau đây?
A. 7,6 mm.
B. 6,1 mm.
C. 5,1 mm.
D. 4,2 mm.
A. 7,6 mm.
B. 6,1 mm.
C. 5,1 mm.
D. 4,2 mm.
Phương pháp:
Lực quán tính: Fqt = -ma
Vật đứng yên khi: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}~$
Chu kì của con lắc lò xo: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Cách giải:
Chọn hệ quy chiếu gắn với toa tàu
Khi toa tàu chuyển động, vật chịu tác dụng của lực quán tính có độ lớn là: Fqt = ma Vật đứng yên ở trạng thái cân bằng, ta có:
${{F}_{qt}}={{F}_{dh}}\Rightarrow ma=k\Delta l\Rightarrow \dfrac{m}{k}=\dfrac{\Delta l}{a}$
Ngay trước khi xe dừng lại, vật có vận tốc bằng 0 → vật ở vị trí biên
Biên độ dao động của vật là: A = ∆l
Chu kì của con lắc là:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{a}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{a\cdot {{T}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}=\dfrac{0,2\cdot {{1}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}\approx 5,{{1.10}^{-3}}(~\text{m})=5,1(~\text{mm})$
Lực quán tính: Fqt = -ma
Vật đứng yên khi: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}~$
Chu kì của con lắc lò xo: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
Cách giải:
Chọn hệ quy chiếu gắn với toa tàu
Khi toa tàu chuyển động, vật chịu tác dụng của lực quán tính có độ lớn là: Fqt = ma Vật đứng yên ở trạng thái cân bằng, ta có:
${{F}_{qt}}={{F}_{dh}}\Rightarrow ma=k\Delta l\Rightarrow \dfrac{m}{k}=\dfrac{\Delta l}{a}$
Ngay trước khi xe dừng lại, vật có vận tốc bằng 0 → vật ở vị trí biên
Biên độ dao động của vật là: A = ∆l
Chu kì của con lắc là:
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{a}}\Rightarrow \Delta l=\dfrac{a\cdot {{T}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}=\dfrac{0,2\cdot {{1}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}\approx 5,{{1.10}^{-3}}(~\text{m})=5,1(~\text{mm})$
Đáp án C.