Câu hỏi: Một tòa cao ốc văn phòng có đúng 6 tầng, đánh số 1,2,3,4,5,6 từ dưới lên trên. Có đúng 6 công ty F,G,I,J,K,M cần được sắp xếp vào các tầng, mỗi công ty chiếm trọn một tầng. Việc sắp xếp cần tuân thủ các điều kiện sau:
+) F cần được xếp dưới G(1)
+) I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M (2)
+) J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M(3)
+) K phải được sắp xếp ở tầng 4.(4)
Nếu J ở tầng 3, cặp công ty nào dưới đây buộc phải được xếp ở hai tầng kề nhau?
A. F và G
B. F và K
C. G và J
D. I và J
+) F cần được xếp dưới G(1)
+) I hoặc được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ở tầng ngay dưới M (2)
+) J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M(3)
+) K phải được sắp xếp ở tầng 4.(4)
Nếu J ở tầng 3, cặp công ty nào dưới đây buộc phải được xếp ở hai tầng kề nhau?
A. F và G
B. F và K
C. G và J
D. I và J
Phương pháp giải:
Dựa vào các giả thiết của đề bài và loại trừ các đáp án.
Giải chi tiết:
Nếu J ở tầng 3, ta có các vị trí như sau:
Nhận thấy, I và M luôn được xếp ở hai tầng liên tiếp.
TH1: I,M được xếp ở tầng 1,2
Vì "J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M" nên I ở tầng 2 và M ở tầng 1.
Còn lại, F,G được xếp ở tầng 5,6.
Mà theo (1), F cần được xếp dưới G nên F ở tầng 5, G ở tầng 6.
Đáp án A đúng.
TH2: I,M được xếp ở tầng 5,6
Suy ra F,G được xếp ở tầng 1,2.
Mà F cần được xếp dưới G nên F ở tầng 1,G ở tầng 2.
Đáp án A đúng.
Dựa vào các giả thiết của đề bài và loại trừ các đáp án.
Giải chi tiết:
Nếu J ở tầng 3, ta có các vị trí như sau:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| | J | K | | |
TH1: I,M được xếp ở tầng 1,2
Vì "J không được xếp ở tầng ngay trên M hoặc ngay dưới M" nên I ở tầng 2 và M ở tầng 1.
Còn lại, F,G được xếp ở tầng 5,6.
Mà theo (1), F cần được xếp dưới G nên F ở tầng 5, G ở tầng 6.
Đáp án A đúng.
TH2: I,M được xếp ở tầng 5,6
Suy ra F,G được xếp ở tầng 1,2.
Mà F cần được xếp dưới G nên F ở tầng 1,G ở tầng 2.
Đáp án A đúng.
Đáp án A.