Google
Câu hỏi: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài từ $\mathrm{M}$ đến $\mathrm{N}$ có vị trí cân bằng cách nhau $50 \mathrm{~cm}$. Phương trình dao động của điểm $\mathrm{M}$ là $\mathrm{u}_{\mathrm{M}}=\mathrm{A} \cos \left(\dfrac{25 \pi}{3} \mathrm{t}\right) \mathrm{cm}$. Vận tốc tương đối của $\mathrm{M}$ đối với $\mathrm{N}$ là ${{\text{v}}_{\text{MN}}}=\text{B}\cos \left( \dfrac{25\pi }{3}\text{t}+\dfrac{3\pi }{4} \right)\text{cm}/\text{s}$. Biết $\mathrm{A}>0, \mathrm{~B}>0$ và tốc độ truyền sóng trên dây có giá trị từ $160 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ đến $170 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Tốc độ truyền sóng trên dây gần giá trị nào sau đây nhất?
A. $169 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $161 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $163 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $166 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=\omega .\dfrac{d}{v}=\dfrac{25\pi }{3}.\dfrac{50}{v}\xrightarrow{160<v<170}2,451\pi <\Delta \varphi <2,604\pi $
${{\varphi }_{{{u}_{M}}}}=0\Rightarrow {{\varphi }_{{{v}_{M}}}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{v}_{M}}$ trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với ${{v}_{MN}}$ và ${{v}_{M\max }}={{v}_{N\max }}$
$\Delta $ cân $\Rightarrow \Delta \varphi =\pi -2.\dfrac{\pi }{4}=0,5\pi \to \Delta \varphi =2,5\pi \to v\approx 166,7cm/s$.
A. $169 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $161 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $163 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $166 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=\omega .\dfrac{d}{v}=\dfrac{25\pi }{3}.\dfrac{50}{v}\xrightarrow{160<v<170}2,451\pi <\Delta \varphi <2,604\pi $
${{\varphi }_{{{u}_{M}}}}=0\Rightarrow {{\varphi }_{{{v}_{M}}}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{v}_{M}}$ trễ pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với ${{v}_{MN}}$ và ${{v}_{M\max }}={{v}_{N\max }}$
$\Delta $ cân $\Rightarrow \Delta \varphi =\pi -2.\dfrac{\pi }{4}=0,5\pi \to \Delta \varphi =2,5\pi \to v\approx 166,7cm/s$.
Đáp án D.