Google
Câu hỏi: Một sóng ngang hình $\sin$ truyền trên một sợi dây dài. Sóng truyền theo chiều dương của trục $\mathrm{Ox}$. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định.
Tìm khoảng cách lớn nhất giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ trong quá trình lan truyền sóng?
A. $24,58 \mathrm{~cm}$
B. $23,41 \mathrm{~cm}$
C. $23,43 \mathrm{~cm}$
D. $24,26 \mathrm{~cm}$
Dựa vào VTLG có M sớm pha hơn N là $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{7\pi }{6}$
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi .\Delta x}{\lambda }\Rightarrow \dfrac{7\pi }{6}=\dfrac{2\pi .\Delta x}{40}\Rightarrow \Delta x=\dfrac{70}{3}$ (cm)
$\Delta {{u}_{\max }}=\sqrt{{{A}^{2}}+{{A}^{2}}-2{{A}^{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{4}^{2}}+{{4}^{2}}-{{2.4}^{2}}\cos \dfrac{7\pi }{6}}\approx 7,73$ (cm)
${{d}_{\max }}=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta u_{\max }^{2}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{70}{3} \right)}^{2}}+7,{{73}^{2}}}\approx 24,58$ (cm).
Tìm khoảng cách lớn nhất giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ trong quá trình lan truyền sóng?
A. $24,58 \mathrm{~cm}$
B. $23,41 \mathrm{~cm}$
C. $23,43 \mathrm{~cm}$
D. $24,26 \mathrm{~cm}$
Dựa vào VTLG có M sớm pha hơn N là $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{2\pi }{3}=\dfrac{7\pi }{6}$
$\Delta \varphi =\dfrac{2\pi .\Delta x}{\lambda }\Rightarrow \dfrac{7\pi }{6}=\dfrac{2\pi .\Delta x}{40}\Rightarrow \Delta x=\dfrac{70}{3}$ (cm)
$\Delta {{u}_{\max }}=\sqrt{{{A}^{2}}+{{A}^{2}}-2{{A}^{2}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{4}^{2}}+{{4}^{2}}-{{2.4}^{2}}\cos \dfrac{7\pi }{6}}\approx 7,73$ (cm)
${{d}_{\max }}=\sqrt{\Delta {{x}^{2}}+\Delta u_{\max }^{2}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{70}{3} \right)}^{2}}+7,{{73}^{2}}}\approx 24,58$ (cm).
Đáp án A.