Google
Câu hỏi: Một sóng hình sin lan truyền trên một sợi dây theo chiều của trục $Ox$. Hình vẽ mô tả dạng của sợi dây tại thời điểm ${{t}_{1}}$ (nét đứt) và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+0,3$ s (nét liền).
Tại thời điểm ${{t}_{2}}$ vận tốc của điểm $N$ trên dây là
A. 11,5 cm/s.
B. 65,4 cm/s.
C. 19,3 cm/s.
D. 39,3 cm/s.
Ta có:
$\lambda =40$ cm; $A=5$ cm.
$\Delta x=15$ cm → $v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=\dfrac{\left( 15 \right)}{\left( 0,3 \right)}=50$ cm.
$\omega =\dfrac{2\pi v}{\lambda }=\dfrac{2\pi .\left( 50 \right)}{\left( 40 \right)}=2,5\pi $ rad/s.
${{\left( {{v}_{N}} \right)}_{{{t}_{2}}}}={{\left( {{v}_{N}} \right)}_{c.bang(+)}}=\omega A=\left( 2,5\pi \right).\left( 5 \right)\approx 39,3$ cm/s.
${{\left( {{u}_{M}} \right)}_{t={{t}_{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}A$ theo chiều dương (cách $N$ một khoảng $\dfrac{\lambda }{8}$ )
${{\left( {{v}_{N}} \right)}_{{{t}_{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{N}}\approx 27,8$ cm/s.
$\Delta v={{v}_{N}}-{{v}_{M}}=\left( 39,3 \right)-\left( 27,8 \right)=11,5$ cm/s.
Tại thời điểm ${{t}_{2}}$ vận tốc của điểm $N$ trên dây là
A. 11,5 cm/s.
B. 65,4 cm/s.
C. 19,3 cm/s.
D. 39,3 cm/s.
Ta có:
$\lambda =40$ cm; $A=5$ cm.
$\Delta x=15$ cm → $v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}=\dfrac{\left( 15 \right)}{\left( 0,3 \right)}=50$ cm.
$\omega =\dfrac{2\pi v}{\lambda }=\dfrac{2\pi .\left( 50 \right)}{\left( 40 \right)}=2,5\pi $ rad/s.
${{\left( {{v}_{N}} \right)}_{{{t}_{2}}}}={{\left( {{v}_{N}} \right)}_{c.bang(+)}}=\omega A=\left( 2,5\pi \right).\left( 5 \right)\approx 39,3$ cm/s.
${{\left( {{u}_{M}} \right)}_{t={{t}_{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}A$ theo chiều dương (cách $N$ một khoảng $\dfrac{\lambda }{8}$ )
${{\left( {{v}_{N}} \right)}_{{{t}_{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{v}_{N}}\approx 27,8$ cm/s.
$\Delta v={{v}_{N}}-{{v}_{M}}=\left( 39,3 \right)-\left( 27,8 \right)=11,5$ cm/s.
Đáp án A.