Google
Câu hỏi: Một sóng dừng ổn định trên sợi dây với bước sóng $\lambda $. Trên dây $B$ là một bụng sóng dao động với tốc độ cực đại bằng 60 cm/s. $M$ và $N$ trên dây, ở cùng một phía so với $B$ có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của $B$ những đoạn tương ứng là $\dfrac{\lambda }{12}$ và $\dfrac{\lambda }{6}$. Tại thời điểm $M$ đi qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ của $B$ thì tốc độ của $N$ bằng
A. $10\sqrt{6}$ cm/s.
B. $15\sqrt{2}$ cm/s.
C. $30\sqrt{6}$ cm/s.
D. $15\sqrt{6}$ cm/s.
A. $10\sqrt{6}$ cm/s.
B. $15\sqrt{2}$ cm/s.
C. $30\sqrt{6}$ cm/s.
D. $15\sqrt{6}$ cm/s.
Ta có: $B$ là một bụng sóng
→ điểm $M$ cách bụng $\dfrac{\lambda }{12}$ sẽ dao động với biên độ ${{a}_{M}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{B}}$, điểm $N$ cách bụng $\dfrac{\lambda }{6}$ sẽ dao động với biên độ ${{a}_{N}}=\dfrac{1}{2}{{a}_{B}}$.
$M$ và $N$ cùng nằm trên một bó sóng nên dao động cùng pha → khi ${{u}_{M}}=\dfrac{a}{2}=\dfrac{{{a}_{M}}}{\sqrt{3}}$ thì ${{u}_{N}}=\dfrac{{{a}_{N}}}{\sqrt{3}}$.
Tốc độ tương ứng
→ điểm $M$ cách bụng $\dfrac{\lambda }{12}$ sẽ dao động với biên độ ${{a}_{M}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{a}_{B}}$, điểm $N$ cách bụng $\dfrac{\lambda }{6}$ sẽ dao động với biên độ ${{a}_{N}}=\dfrac{1}{2}{{a}_{B}}$.
$M$ và $N$ cùng nằm trên một bó sóng nên dao động cùng pha → khi ${{u}_{M}}=\dfrac{a}{2}=\dfrac{{{a}_{M}}}{\sqrt{3}}$ thì ${{u}_{N}}=\dfrac{{{a}_{N}}}{\sqrt{3}}$.
Tốc độ tương ứng
$v={{v}_{max}}\sqrt{1-{{\left( \dfrac{{{u}_{N}}}{{{a}_{N}}} \right)}^{2}}}=\left( 30 \right)\sqrt{1-{{\left( \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}}=10\sqrt{6}$ cm/s
Đáp án A.