Google
Câu hỏi: Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo chiều dương của trục $O x$. Biết sóng điện từ này có thành phần điện trường $E$ và thành phần từ trường $B$ tại mỗi điểm dao động điều hoà theo thời gian $t$ với biên độ lần lượt là $E_0$ và $B_0$. Phương trình dao động của điện trường tại gốc $O$ của trục $O x$ là
$
e_O=E_0 \cos \left(2 \pi \cdot 10^6 t\right)(t \text { tính bằng } s)
$
Lấy $c=3.10^8 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Trên trục $O x$, tại vị trí có hoành độ $x=200 \mathrm{~m}$, lúc $t=10^{-6} \mathrm{~s}$, cảm ứng từ tại vị trí này có giá trị bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2} B_0$.
B. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2} B_0$.
C. $\dfrac{B_0}{2}$.
D. $-\dfrac{B_0}{2}$.
$
e_O=E_0 \cos \left(2 \pi \cdot 10^6 t\right)(t \text { tính bằng } s)
$
Lấy $c=3.10^8 \dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$. Trên trục $O x$, tại vị trí có hoành độ $x=200 \mathrm{~m}$, lúc $t=10^{-6} \mathrm{~s}$, cảm ứng từ tại vị trí này có giá trị bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2} B_0$.
B. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2} B_0$.
C. $\dfrac{B_0}{2}$.
D. $-\dfrac{B_0}{2}$.
Bước sóng của sóng
$
\lambda=\dfrac{2 \pi v}{\omega}=\dfrac{2 \pi\left(3.10^8\right)}{\left(2 \pi \cdot 10^6\right)}=300 \mathrm{~m}
$
Trong quá trình lan truyền của sóng điện từ, tại mỗi điểm khi có sóng truyền qua thì dao động điện và dao động từ luôn cùng pha nhau.
$
\Rightarrow B_O=B_0 \cos \left(2 \pi \cdot 10^6 t\right)
$
Phương trình sóng tại vị trí có tọa độ $x$
$
\begin{gathered}
B_x=B_0 \cos \left(2 \pi \cdot 10^6 t-2 \pi \dfrac{x}{\lambda}\right) \\
B_x=B_0 \cos \left[2 \pi \cdot 10^6 t-2 \pi \dfrac{(200)}{(300)}\right]=B_0 \cos \left[2 \pi \cdot 10^6 t-\dfrac{4 \pi}{3}\right]
\end{gathered}
$
Với $t=10^{-6} s$ thì
$
B_x=B_0 \cos \left[2 \pi \cdot 10^6\left(10^{-6}\right)-\dfrac{4 \pi}{3}\right]=-\dfrac{B_0}{2}
$
$
\lambda=\dfrac{2 \pi v}{\omega}=\dfrac{2 \pi\left(3.10^8\right)}{\left(2 \pi \cdot 10^6\right)}=300 \mathrm{~m}
$
Trong quá trình lan truyền của sóng điện từ, tại mỗi điểm khi có sóng truyền qua thì dao động điện và dao động từ luôn cùng pha nhau.
$
\Rightarrow B_O=B_0 \cos \left(2 \pi \cdot 10^6 t\right)
$
Phương trình sóng tại vị trí có tọa độ $x$
$
\begin{gathered}
B_x=B_0 \cos \left(2 \pi \cdot 10^6 t-2 \pi \dfrac{x}{\lambda}\right) \\
B_x=B_0 \cos \left[2 \pi \cdot 10^6 t-2 \pi \dfrac{(200)}{(300)}\right]=B_0 \cos \left[2 \pi \cdot 10^6 t-\dfrac{4 \pi}{3}\right]
\end{gathered}
$
Với $t=10^{-6} s$ thì
$
B_x=B_0 \cos \left[2 \pi \cdot 10^6\left(10^{-6}\right)-\dfrac{4 \pi}{3}\right]=-\dfrac{B_0}{2}
$
Đáp án D.