Google
Câu hỏi: Một sóng cơ truyền dọc theo chiều dương của trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f < 2 Hz. Tại thời điểm t0 = 0 và t1 = 0,75 s, hình ảnh sợi dây có dạng như hình bên.
M và N là hai điểm trên sợi dây. Khoảng cách giữa hai điểm M và N tại thời điểm t2 = 1 s gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 26 cm.
B. 24 cm.
C. 25 cm.
D. 23 cm.
M và N là hai điểm trên sợi dây. Khoảng cách giữa hai điểm M và N tại thời điểm t2 = 1 s gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 26 cm.
B. 24 cm.
C. 25 cm.
D. 23 cm.
Ta thấy f < 2 Hz nên T > 0,5 s.
-Xét điểm P lúc t0 ở biên dương, lúc t1 ở VTCB và đang đi lên. Mà khoảng thời gian từ t0 đến t1 là 0,75 s suy ra 0,75 s = 3T/4 suy ra T = 1 s.
-Xét điểm Q và điểm M tại t1 có MQ = 20 cm và M sớm pha hơn Q một góc là 4π/3 = ∆φ = 2π.MQ/λ $\Rightarrow$ λ = 30 cm.
-Vì T = 1 s nên thời điểm t0 và thời điểm t2 trạng thái dao động của điểm M và N được lặp lại như cũ.
-Tại t0 thì khoảng cách giữa hai điểm M và N là $MN=\sqrt{d_{MN}^{2}+{{({{u}_{M}}-{{u}_{N}})}^{2}}}$
Mà uN = - 4 cm.
Sau ∆t = 3T/4 thì điểm M đi từ li độ uM xuống biên dưới và đi lên đến vị trí +4 cm
$\Rightarrow$ φM(t0)=π/6 $\Rightarrow$ uM(t0) = $4\sqrt{3}$ cm.
Mà tại thời điểm t0 thì φM(t0) = π/6; φN(t0) = 2π/3 và sóng truyền theo chiều dương từ M đến N nên M nhanh pha hơn N góc là ∆φ = 3π/2 = 2πdMN/λ $\Rightarrow$ dMN = 3λ/4 = 22,5 cm.
Vậy MN = 25,01 cm.
-Xét điểm P lúc t0 ở biên dương, lúc t1 ở VTCB và đang đi lên. Mà khoảng thời gian từ t0 đến t1 là 0,75 s suy ra 0,75 s = 3T/4 suy ra T = 1 s.
-Xét điểm Q và điểm M tại t1 có MQ = 20 cm và M sớm pha hơn Q một góc là 4π/3 = ∆φ = 2π.MQ/λ $\Rightarrow$ λ = 30 cm.
-Vì T = 1 s nên thời điểm t0 và thời điểm t2 trạng thái dao động của điểm M và N được lặp lại như cũ.
-Tại t0 thì khoảng cách giữa hai điểm M và N là $MN=\sqrt{d_{MN}^{2}+{{({{u}_{M}}-{{u}_{N}})}^{2}}}$
Mà uN = - 4 cm.
Sau ∆t = 3T/4 thì điểm M đi từ li độ uM xuống biên dưới và đi lên đến vị trí +4 cm
$\Rightarrow$ φM(t0)=π/6 $\Rightarrow$ uM(t0) = $4\sqrt{3}$ cm.
Mà tại thời điểm t0 thì φM(t0) = π/6; φN(t0) = 2π/3 và sóng truyền theo chiều dương từ M đến N nên M nhanh pha hơn N góc là ∆φ = 3π/2 = 2πdMN/λ $\Rightarrow$ dMN = 3λ/4 = 22,5 cm.
Vậy MN = 25,01 cm.
Đáp án C.