Google
Câu hỏi: Một sóng cơ học lan truyền từ nguồn $O$ đến $M$ trên một phương truyền sóng với vận tốc $1m/s$. Phương trình sóng của nguồn $~O$ là ${{u}_{0}}=3\cos \left( \pi t \right)cm$. Biết $MO=25cm$. Phương trình sóng tại điểm $~M$ là:
A. ${{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t-0,25\pi \right)cm$
B. ${{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t-0,5\pi \right)cm$
C. ${{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t+0,5\pi \right)cm$
D. ${{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t+0,25\pi \right)cm$
A. ${{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t-0,25\pi \right)cm$
B. ${{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t-0,5\pi \right)cm$
C. ${{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t+0,5\pi \right)cm$
D. ${{u}_{M}}=3\cos \left( \pi t+0,25\pi \right)cm$
Phương pháp:
Phương trình sóng tại nguồn: ${{u}_{0}}=A\cos \left( t\omega +\varphi \right)$
Phương trình sóng tại điểm M là: ${{u}_{M}}=A\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{2\pi .OM}{\lambda } \right)$ $$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{align}
& v=1m/s=100cm/s \\
& \omega =\pi \left( rad/s \right)\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\pi }=2s \\
\end{align} \right.\Rightarrow \lambda =v.T=200cm$
Phương trình sóng tại M là: ${{u}_{M}}=3cos\left( \pi t-\frac{2\pi .25}{200} \right)=3cos\left( \pi t-\frac{\pi }{4} \right)cm$
Phương trình sóng tại nguồn: ${{u}_{0}}=A\cos \left( t\omega +\varphi \right)$
Phương trình sóng tại điểm M là: ${{u}_{M}}=A\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{2\pi .OM}{\lambda } \right)$ $$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{align}
& v=1m/s=100cm/s \\
& \omega =\pi \left( rad/s \right)\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\pi }=2s \\
\end{align} \right.\Rightarrow \lambda =v.T=200cm$
Phương trình sóng tại M là: ${{u}_{M}}=3cos\left( \pi t-\frac{2\pi .25}{200} \right)=3cos\left( \pi t-\frac{\pi }{4} \right)cm$
Đáp án A.